Question

Дано распределение признака Х (случайной величины Х), полученной по n наблюдениям. Необходимо: 1) построить полигон, гистограмму, кумуляту и эмпирическую функцию;
2) найти: а) среднюю арифметическую;
б) медиану и моду;
в) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
г) вариационный размах и коэффициент вариации.
нужно

Answer 1

Привет! Я буду играть роль учителя и объясню, как решить задачу по данному распределению признака Х. Давай разберем каждый пункт по порядку.

1) Построение полигона, гистограммы, кумуляты и эмпирической функции:

- Для построения полигона нужно построить столбчатую диаграмму, где по оси X будет откладываться значение признака Х, а по оси Y - частота встречаемости этого значения. Затем соединим вершины столбцов ломаной линией.

- Для построения гистограммы возьмем столбчатую диаграмму, но в этом случае ширина каждого столбца будет пропорциональна интервалу, в котором находится значение признака Х.

- Для построения кумуляты нужно просто построить ломаную линию, соединяющую точки с координатами (значение признака Х, накопленная частота встречаемости).

- Для построения эмпирической функции нужно отложить по оси X значения признака Х в порядке возрастания, а по оси Y - накопленную частоту встречаемости. Затем соединим точки ломаной линией.

2) Вычисление средней арифметической:

- Чтобы найти среднюю арифметическую, нужно сложить все значения признака Х и разделить полученную сумму на общее количество наблюдений (n).

3) Нахождение медианы и моды:

- Чтобы найти медиану, нужно упорядочить значения признака Х по возрастанию и выбрать среднее значение (если n - нечётное) или среднее арифметическое двух средних значений (если n - чётное).

- Для нахождения моды нужно найти значение признака Х, которое встречается чаще всех остальных значений.

4) Вычисление дисперсии и среднего квадратического отклонения:

- Для нахождения дисперсии нужно вычислить среднее арифметическое квадратов отклонений каждого значения признака Х от средней арифметической.

- Среднее квадратическое отклонение - это квадратный корень из дисперсии.

5) Вычисление вариационного размаха и коэффициента вариации:

- Вариационный размах это разность максимального и минимального значений признака Х.

- Коэффициент вариации равен отношению среднего квадратического отклонения к средней арифметической.

Надеюсь, я смог объяснить задачу достаточно ясно и подробно, чтобы ты понял. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!