Пошаговое объяснение:
1кг ябл. ---?, но на 35 руб > 1 кг гр.
3кг ябл. > 2кг. гр. --- на 12 руб
1 кг ябл. --- ? руб.
1 кг гр. --- ? руб.
Решение.
1. А л г е б р а и ч е с к о е.
Х руб. -- цена яблок
(Х + 35) руб. --- цена груш
3Х - 2*(Х + 35) = 12 по условию
3Х - 2Х - 70 = 12
Х = 70 + 12 = 82 (руб.) -- цена яблок
Х + 35 = 82 + 35 = 117 (руб.) - цена груш
ответ: 82 руб; 117 руб.
Проверка: 82*3 - 117*2 = 12; 12 = 12
2. А р и ф м е т и ч е с к о е.
3 - 2 = 1 кг на столько больше куплено яблок
35 * 2 = 70 (руб.) выигрыш при покупке 2 кг яблок, а не груш
70 + 12 = 82 (руб.) --- нужно на 1 кг яблок.
82 + 35 = 117 (руб.) --- цена груш
ответ: 82 рублей; 117 рублей
есть 80 орехов и 3 пакета.
третий пакет - х орехов.
первый пакет - 2х орехов.
второй пакет - 2,5*2х=5х орехов.
х+2х+5х=80
8х=80
х=10
в третий пакет ложим 10 орехов.
во второй 5*10=50 орехов.
в первый 2*10=20 орехов (в 2,5 раза меньше, чем во втором, но в 2 раза больше, чем в третьем).
Пошаговое объяснение:
есть 80 орехов и 3 пакета.
третий пакет - х орехов.
первый пакет - 2х орехов.
второй пакет - 2,5*2х=5х орехов.
х+2х+5х=80
8х=80
х=10
в третий пакет ложим 10 орехов.
во второй 5*10=50 орехов.
в первый 2*10=20 орехов (в 2,5 раза меньше, чем во втором, но в 2 раза больше, чем в третьем).
Пусть х - начальная скорость.
Тогда
5х - расстояние между А и Б;
36/х - время, за которое мотоциклист проехал 36 км с первоначальной скоростью;
х+3 - увеличенная скорость;
(5х - 36)/(х+3) - время, которое мотоциклист ехал с увеличенной скоростью.
Уравнение:
36/х + (5х - 36)/(х + 3) = 5 - 0,25
36/х + (5х - 36)/(х + 3) = 4,75
Умножим каждый член уравнения на х(х+3)
х(х+3)•36/х + х(х+3)•(5х - 36)/(х + 3) =
= х(х+3)•4,75
36(х+3) + х(5х - 36) = 4,75х(х+3)
36х + 108 + 5х² - 36х = 4,75х² + 14,25х
5х² - 4,75х² 14,25х + 108 = 0
0,25х² - 14,25х + 108 = 0
Умножим каждый член на 4
4•0,25х² - 4•14,25х + 4•108 = 4•0
х² - 57х + 432 = 0
D = 57² -4•432 = 3249 - 1728 = 1521
√D = √1521 = 39
x1 = (57+39)/2 = 48 км/ч
х2 = (57-39)/2 = 9 км/ч
ответ 48 км/ч или 9 км/ч.
Проверка:
При х1 = 48 км/ч:
1) 5•48 = 240 км - весь путь.
2) 48+3 = 51 км/ч - увеличенная скорость
3) 240-36 = 204 км - путь с увеличенной скоростью.
4) 204 : 51 = 4 часа - время в пути с увеличенной скоростью.
5) 36:48 = 0.75 часа - путь с первоначальной скоростью.
6) 5 - (0,75+4) = 0,25 часа = 15 мин. - на столько общее время на обратный путь стало меньше
При х2 = 9 км/ч:
1) 5•9 = 45 км - весь путь.
2) 9+3 = 12 км/ч - увеличенная скорость
3) 45-36 = 9 км - путь с увеличенной скоростью.
4) 9 : 12 = 0,75 часа - время в пути с увеличенной скоростью.
5) 36:9 = 4 часа - путь с первоначальной скоростью.
6) 5 - (4 + 0,75) = 0,25 часа = 15 мин. - на столько общее время на обратный путь стало меньше.
Вывод:
Оба корня уравнения подходят.