p=a+b+c+d+e+f+k
p=28+10+10+10+14+14=86
du/dx=3x²y³(tg²(x³y³)+1)
d²u/dx²=6xy³(tg²(x³y³)+1)+3x²y³2(tg(x³y³)3x²y³(tg²(x³y³)+1)==6xy³(3x³y³tg(x³y³)+1)(tg²(x³y³)+1)
Аналогично
du/dy=3x3y2(tg²(x³y³)+1)
d²u/dy²=6x³y(tg²(x³y³)+1)+3x³y²2(tg(x³y³)3x³y²(tg²(x³y³)+1)==6x³y²(3x³y³tg(x³y³)+1)(tg²(x³y³)+1)
смешанные
d²u/dxdy=d(3x²y³(tg²(x³y³)+1))/dy=9x²y²(tg²(x³y³)+1)+3x²y³2tg(x³y³)3x³y²(tg²(x³y³)+1)=9x²y²(2x³y³tg(x³y³)+1)(tg²(x³y³)+1)
d²u/dydx=d(3x³y²(tg²(x³y³)+1))/dx=9x²y²(tg²(x³y³)+1)+3x³y²2tg(x³y³)3x²y³(tg²(x³y³)+1)=9x²y²(2x³y³tg(x³y³)+1)(tg²(x³y³)+1),
т.е. смешанные производные равны
6,8 часа потратил катер на путь по реке от одного причала до другого и обратно.
Пошаговое объяснение:
Собственная скорость катера 17 км/ч, скорость течения реки 3 км/ч
Значит:
17 + 3 = 20 км/ч скорость катера по течению реки
17 - 3 = 14 км/ч скорость катера против течения реки
56/20 + 56/14 = 2,8 + 4 = 6,8 (часа) потратил катер на путь по реке от одного причала до другого и обратно.
Проверим:
Туда и обратно катер проплыл одно и то же расстояние - 56 км.
20 * 2,8 = 14 * 4
56 (км) = 56 (км)- катер проплыл по течению реки и против течения одно и то же расстояние - 56 км.
28+10+10+10+14+14=28+30+28=86