В вершинах правильного шестиугольника расположены три положительных и три отрицательных заряда. Найти напряженность электрического поля Е в центре шестиугольника, если (1) заряды расположены в последовательности : + - + - + - + - + - + - ; (2) в последовательности + + + - - -. Величина каждого заряда 1,5 нКл, сторона шестиугольника 3 см
Чтобы вычислить напряженность электрического поля Е в центре шестиугольника, нам необходимо использовать закон Кулона, который гласит:
Е = k * Σ(q/r^2),
где Е - напряженность электрического поля, k - электростатическая постоянная (k = 9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2), Σ - сумма всех зарядов в системе, q - величина каждого заряда, r - расстояние от заряда до точки, в которой мы хотим вычислить поле.
Теперь перейдем к решению задачи.
(1) Когда заряды в системе расположены в последовательности: + - + - + - + - + - + -
В данном случае сумма всех зарядов будет равна нулю, так как положительные и отрицательные заряды равны по модулю и противоположны по знаку.
Σ(q) = 0
Также, каждый заряд будет находиться на равном расстоянии от точки, в которой мы хотим вычислить поле. В данном случае, так как каждая сторона шестиугольника равна 3 см, то расстояние r будет равно половине стороны шестиугольника.
r = 3 см / 2 = 1.5 см = 0.015 м
Теперь подставим все значения в формулу:
Е = k * Σ(q/r^2)
= 9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2 * 0 / (0.015 м)^2
= 0
Таким образом, напряженность электрического поля Е в центре шестиугольника будет равна нулю.
(2) Когда заряды в системе расположены в последовательности: + + + - - -
Подставим значения в формулу:
Σ(q) = +1,5 нКл + 1,5 нКл + 1,5 нКл - 1,5 нКл - 1,5 нКл - 1,5 нКл
= +4,5 нКл - 4,5 нКл
= 0
r = 3 см / 2 = 1.5 см = 0.015 м
Теперь подставим все значения в формулу:
Е = k * Σ(q/r^2)
= 9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2 * 0 / (0.015 м)^
= 0
Таким образом, напряженность электрического поля Е в центре шестиугольника также будет равна нулю.
Надеюсь, ответ был подробным и понятным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!