Question

Надо решить показательные неравенства,

Answer 1

$6) {(0.5)}^{x} \geqslant 0.5 \\ x \leqslant 1$

$7) {3}^{ {x}^{2} } {9}^{x} \\ {3}^{ {x}^{2} } {3}^{2x} \\ {x}^{2} 2x \\ {x}^{2} - 2x 0 \\ x(x - 2) 0$

ответ: х принадлежит (-беск;0)U(2;+беск).

$8)27 \times {3}^{x} < 1 \\ {3}^{3 + x} < {3}^{0} \\ 3 + x < 0 \\ x < - 3$

$9)12 \times {( \frac{1}{4}) }^{x} 3 \\ {4}^{ - x} \frac{3}{12} \\ {4}^{ - x} {4}^{ - 1} \\ - x - 1 \\ x < 1$

$10) {3}^{x + 1} < {3}^{ - 3} \\ x + 1 < - 3 \\ x < - 4$

$11) {3}^{3 {x}^{2} - 7x + 6} < {3}^{2} \\ 3 {x}^{2} - 7x + 6 < 2 \\ 3 {x}^{2} - 7x + 4 < 0 \\ (x - 1)(3x - 4) < 0$

ответ: х принадлежит (1;4/3).