Два насоса ,работая одновременно,могут откачать нефть тз цистерны за 20 мин.если бы первой насос работа один,то на откачку нефти ему потребовалось бы 30 мин.сколько времени потребуется для откачки нефти второму насосу?
Пусть искомые двузначные числа А имеют следующую запись ='ab' = 10a+b где а - число десятков, b -число единиц. b больше 1 в b раз ( т.к b/1=b) значит: 'ab'/b=b 'ab'=b^2 10a+b=b^2 b^2-b-10a=0 D=1+40a b1=(1+sqrt(1+40a))/2 b2 =(1-sqrt(1+40a))/2 - не подходит, т.к. выражение меньше 0, а число единиц отрицательным быть не может (т.к. sqrt(1+40a)>1 при всех а от 0 до 9) Значит: b=(1+sqrt(1+40a))/2 т.к. b -целое (по определению), то: (1+sqrt(1+40a))/2 - тоже целое, тогда 1+sqrt(1+40a) - целое, кратное 2, значит sqrt(1+40a) - целое, значит 1+40a -полный квадрат: 1+40а является полным квадратом, только при а =2;3;9 1)a=2; b=(1+sqrt(81))/2=(1+9)/2=5 'ab'=25 2)a=3; b=(1+sqrt(121))/2=(1+11)/2=6 'ab'=36 3)a=9; b=(1+sqrt(361))/2=20/2=10 -не подходит, т.к. 0≤b≤9 ответ: 25, 36
Пусть 1/30 част.-первый насос выкачает за 1мин.
1/х час-второй насос выкачает за 1мин.
оба выкачают за 1/20.
Составим уравнение:
1/30+1/х=1/20
1/х=1/20-1/30
1/х=1/60
х=60 мин потребуется для откачки нефти второму насосу.