На 40% увеличится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 15%, а ширину увеличить на 22%.
Пошаговое объяснение:
Если его длину увеличить на 15%, а ширину увеличить на 22%, то:
Представим проценты в виде дроби: 0.15 и 0.22, тогда:
Длина a+0.15a = 1.15a; Ширина b+0.22b = 1.22b
S = a*b = 1.15a*1.22b = 1.4ab
Отношение площадей: 
, отнимаем от значения 100% обычной площади и получаем: 140 - 100 = 40%.
На 40% увеличится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 15%, а ширину увеличить на 22%.
Пошаговое объяснение:
Разобьём всех гномов по тройкам, чтобы найти сколько из них могут стоять между гномами в колпаках одного цвета:
105:3=35, а нужно 67. Значит надо добавить к 32 тройкам по гному в таком же колпаке. Получается 32 квартета одного цвета и 3 тройки:
3×3+32×4=137.
31 гном лишний, т. е. 8 квартетов подряд должны быть одного цвета. Остаётся 16 квартетов и 3 тройки, из которых две соседние тройки должны быть одного цвета. Итак имеем 8 соседних квартетов одного цвета, 2 соседних тройки одного цвета, а также 16 квартетов и тройка разных цветов. Или всего имеем 27 наборов разных цветов. Если разместить их по кругу, то первый и последний наборы должны быть разных цветов. То есть красных наборов может быть (27-1):2=13. С каждой стороны красных наборов будут не красные наборы. Таким образом максимум 26 гномов в красных колпаках могут иметь соседа не в красном колпаке.
Пошаговое объяснение: