y=kx+b(k-угловой коэффицент, x-независимая переменная, b-свободный член(определение))
(1,1) (3,5)
=>
1=k×1+b(x-1;y-1)
5=k×3+b(x-3;y-5)
Получается:1=k+b
5=3k+b
Это похоже на систему уравнений, давайте же решим:b=1-k
5=3k+b
b=1-k
5=3k+1-k
5=2k+1
4=2k
k=2
b=1-k=1-2=-1
f(x)=kx+b
f(2)=2×2-1=3
ответ: 3
Решаем силой Разума - сначала думаем.
Мысль 1 - какие бывают масштабы? - на рисунке в приложении карта случайной местности. Три вида:численный, именованный, линейный.
Мысль 2 - как легче вычислять - делить или умножать.
Дано: М = 1:200 - численный масштаб,
N₁ = 7 м - реальный отрезок, N₂ = 5.2 м - реальный радиус.
Найти: L₁=? L₂=? Изобразить в масштабе.
Мысль 3 - вычислим через численный масштаб и умножаем.
1) L₁ = N₁ * M = 7(м)* (1/200) = 7/200 =0,035 (м) = 3,5 см = 35 мм. - длина отрезка - ответ.
Мысль 4 - вычислим через именованный масштаб, переведём в него и будем делить.
В 1 см = 200 см = 2 м или k = 2 м/см - именованный масштаб.
2) L₁ =N₁ : k = 7 (м) : 2 (м/см) = 3,5 см = 35 мм - длина отрезка - ответ - (гораздо проще оказалось).
Аналогично два варианта для задачи б) - радиус N₂ = 5,2 м.
3) L₂ = 5.2 (м) * 1/200 = 0,026 м = 2,6 см = 26 мм - радиус - ответ.
4) L₂ = 5.2 (м) : 2(м/см) = 2,6 см = 26 мм - радиус - ответ.
Мысль 5 - изображаем результаты на рисунке в приложении. Потребуется циркуль.
ДОПОЛНИТЕЛЬНО:
ИНТЕРЕСНА ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА - как по карте или плану найти реальные размеры. Для этого можно использовать линейный нониус, который обычно есть на транспортире.
Пошаговое объяснение:
y=kx+b
(1;1) ; (3.5) to y=kx+b
1=k*1+b
5=k*3+b
1=k+b k=1-b
5=3k+b 5=3(1-b)+b 5=3-3b+b -2b=2 b=-1 k=1+1=2
y=2x-1
f(2)=2*2-1=3