1) Найти области определения и значений данной функции f.
Для аргумента и функции нет ограничений: их значения - вся числовая ось.
2) Выяснить, обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование, т. е. является ли функция f: а) четной или нечетной:
f(-x)=(-x)³−1 = -x³−1 = -(x³+1). Значит, функция не чётная и не нечётная.
б) не периодическая.
3) Вычислить координаты точек пересечения графика с осями координат:
- пересечение с осью Оу (х = 0), у = -1.
- пересечение с осью Ох (у = 0), x³−1 = 0, x³ = 1, x = ∛1 = 1.
4) Найти промежутки знакопостоянства функции f.
На основе нулей функции имеем:
- функция отрицательна при х < 1 (x ∈ (-∞; 1),
- функция положительна при х > 1 (x ∈ (1; +∞).
5) на каких промежутках функция f возрастает, а на каких убывает.
Найти точки экстремума, вид экстремума (максимум или минимум) и вычислить значения f в этих точка.
Находим производную функции и приравниваем нулю.
y' = 3x² = 0, x = 0 это критическая точка. Находим знаки производной левее и правее этой точки. Так как переменная в квадрате, то знак её положителен. Значит, функция на всей области определения возрастает.
Поэтому не имеет ни минимума, ни максимума.
6) Вторая производная y'' = 6x. Поэтому в точке х = 0 функция имеет перегиб. При x < 0 график функции выпуклый, при x > 0 вогнутый.
7) Асимптот функция не имеет.
#294
1) 1)2/6=1/3(разделил числитель и знаменатель на 2)
2)3/9=1/3(на 3)
3)4/12=1/3(на 4)
4)5/25= 1/5(на 5)
5)6/48= 1/8(на 6)
6)10/90= 1/9(на 10)
2) 1)6/14=3/7( разделил числитель и знаменатель на 2)
2)10/22=5/11( на 2)
3)12/14=6/7(на 2)
4)18/28=9/14(на 2)
5) 20/26=10/13(на 2)
#295
1) 1)6/9=2/3(разделил числитель и знаменатель на 3)
2)12/15=4/5(на 3)
3)18/21=6/7(на 3)
4)30/33=10/11(на 3)
5)24/27=8/9(на 3)
6)36/39=12/13(на 3)
2) 1)5/15=1/3(разделил числитель и знаменатель на 5)
2)10/35=2/7(на5)
3)6/18=1/3(на 6)
4)14/49=2/7(на 7)
5)16/40=2/5(на 8)
6) 100/200=1/2(на 100)
#297
1)10×3/23×10=3/23(10 сократились 10:10=1)
2)10×2/23×10=2/23(десятки сократились 10:10=1)
3)4×5/15×16=1/3×1/4=1/12(сокращаем 4 и 16, 5 и 15, получается 16:4=4 значит 1/4, 15:5=3 и получаетсч 1/3. И эти дроби 1/3 и 1/4 умножаем 1/12)
4)8×9/27×16=1/3×1/2=1/6(сокращаем 8 и 16 на 8 получается 8:8=1, 16:8=2; 9 и 27 сокращаем на 9 получается 9:9=1, 27:9=3 и из-за этого получаются дроби 1/3 и 1/2, мы эти дроби умножаем получаетсч 1/6)
#296
1) 2×5/3×6=1/3×5/3=5/9(сокращаем числа 2 и 6 на 2 и получается 2:2=1, 6:2=3 а 5 и 3 не сокращаются то есть ни начто не делятся и из-за этого получаются дроби 1/3 и 5/3 и мы их умножаем получается 5/9)
2)
2×7/9×4=1/9×7/2=7/18( сокращаем 2 и 4 на 2 получается 2:2=1, 4:2=2, а 7 и 9 не сокращается, из-за этого получаются дроби 1/9 и 7/2 и мы их умножаем и получаем дробь 7/18)
3) 3×5/20×2= 3/4×1/2= 3/8( сокращаем 5 и 20 на 5 получаются 5:5=1, 20:5=4, а числа 3 и 2 не делятся ни на что, получаем жроюи 3/4 и 1/2 и мы их умножаем получаем дробь 3/8)
4)
4×3/9×7=4/3×1/7=4/21(сокращаем числа 3 и 9 на 3 получаем 3:3=1, 9:3=3, а числа 4 и 7 не сокращаются, получаем дроби 4/3 и 1/7 и мы их умножаем получаем 4/21)
Пошаговое объяснение:
Вот все 4 номера.