1. ∠ABD = ∠ACD = 90° по условию,
∠DAB = ∠DAC по условию,
DA - общая сторона для треугольников DAB и DAC, ⇒
ΔDAB = ΔDAC по гипотенузе и острому углу.
2. ∠BDA = ∠BDC = 180° : 2 = 90°, так как эти углы смежные.
∠BAD = ∠BCD по условию,
сторона BD - общая для треугольников BAD и BDC, ⇒
ΔBAD = ΔBCD по катету и противолежащему острому углу.
3. ∠ABE = ∠DCE = 90°
∠CED = ∠BEA как вертикальные,
ED = EA по условию, ⇒
ΔABE = ΔDCE по гипотенузе и острому углу.
∠ABD = ∠DCA = 90°,
∠EAD = ∠EDA как углы при основании равнобедренного треугольника EAD,
AD - общая сторона для треугольников ABD и DCA, ⇒
ΔABD = ΔDCA по гипотенузе и острому углу.
4. АВ = 2ВС = 2 · 4 = 8, так как катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы.
5. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Тогда
∠А = 90° - ∠В = 90° - 60° = 30°.
ВС - катет, лежащий напротив угла в 30°, ⇒
ВС = АВ/2 = 10/2 = 5
6. ∠А = 90° - ∠В = 90° - 45° = 45°, значит ΔАВС равнобедренный,
ВС = АС = 6
7. Прямоугольный треугольник с углом 45° - равнобедренный (доказано в задаче 6), значит высота CD является биссектрисой и медианой.
∠ACD = ∠BCD = 90°/2 = 45°,
тогда и ΔCDB равнобедренный, DB = CD = 8.
AD = DB = 8 (так как CD и медиана), ⇒AB = 16
8. ∠СВЕ = 90° - 60° = 30°
В ΔСВЕ напротив угла в 30° лежит катет ЕС = 7, значит
гипотенуза ВЕ = 2ЕС = 2 · 7 = 14.
∠АВЕ = 60° - ∠ВАЕ = 60° - 30° = 30°, так как внешний угол треугольника (∠ВЕС) равен сумме двух внутренних, на смежных с ним.
Тогда ΔАВЕ равнобедренный, АЕ = ВЕ = 14.
9. Так как ΔАВС равнобедренный, ∠ВАС = ∠ВСА,
∠АЕС = ∠CDA = 90°,
АС - общая сторона для треугольников АЕС и CDA, ⇒
ΔАЕС = ΔCDA по гипотенузе и острому углу.
Значит AD = CE.
Пошаговое объяснение:
Масштаб плана 1:1000. Во сколько раз расстояние между двумя точками на местности? В сколько раз расстояние между двумя точками на местности ?
Читаем масштаб 1:1000
единицы не пишутся, они в см
значит 1см на плане =1000см настоящего расстояния на местности
1000см :1см= 1000 раз больше расстояние на местности, чем на плане
1) Чему равно расстояние между двумя точками на местности, если на плане оно равно 1,5 см? 12 см?
1м = 100см
1,5см на плане
1,5•1000= 1500см на местности
1500см= 1500:100см= 15м расстояние на местности ответ.
12см на плане
12•1000=12000см на местности
12000см= 12000:100см= 120м расстояние на местности ответ.
2) Чему равно расстояние между двумя точками на плане, если на самом деле оно равно 20 м? 350 м?
1м= 100см
20м = 20•100см= 2000см
2000:1000=2 см расстояние
на плане ответ.
350м = 350•100см= 35000см
35000:1000=35 см растояние
На плане ответ.
Можно ли на этом плане указать точки,расстояние которыми на местности равно 0,5 м?
0,5м= 0,5•100=50 см на местности
50:1000= 5/100см = 1/20см= 0,05см
1см= 10мм
0,05 см= 5/100см = 5/100• 10мм = 5/10мм = 1/2мм = 0,5 мм половинка мм на плане
ответ: нет, на этом плане показать точки с расстоянием 0,5 мм нельзя.
