От горшка два вершка, а уже указчик - молодой человек, не имеющий жизненного опыта, но самонадеянно поучающий всех.
У нее суббота через пятницу на два вершка вылезла - о неаккуратной женщине, у которой нижняя рубашка длинней юбки.
Не уступить ни пяди не отдать даже самой малости.
Семь пядей во лбу - об очень умном человеке,
Сам с ноготок, а борода с локоток - о человеке незавидной внешности, но пользующемся авторитетом благодаря своему уму, социальному положению или жизненному опыту. До Петра Первого борода считалась почетной принадлежностью мужчины. Длинная, холеная борода служила признаком богатства, знатности.
Каждый купец на свой аршин меряет - каждый судит о любом деле односторонне, исходя из собственных интересов.
Сидит, ходит, словно аршин проглотил -о неестественно прямом человеке.
На аршин борода, да ума на пядь - о взрослом, но глупом человеке.
Косая сажень в плечах - широкоплечий, высокого роста человек.
На три аршина в землю видит - о внимательном, прозорливом человеке, от которого ничего невозможно утаить.
Полено к полену - сажень - о накоплении запасов, богатства путем экономии.
Коломенская верста - шутливое прозвище для высокого человека. Это выражение появилось во времена царя Алексея Михайловича (правил в 1645 - 1676 гг.). Он повелел расставить вдоль дороги от Москвы (точнее, от ее Калужской заставы) до своего летнего дворца в селе Коломенском столбы на расстоянии 700 саженей друг от друга. Высокие, около двух саженей, эти столбы оказали настолько большое впечатление на простых людей, что навсегда остались в народной речи.
Москва верстой далека, а сердцу рядом - так русские люди характеризовали свое отношение к столице.
Любовь не верстами меряется. Сто верст молодцу не крюк - расстояние не может быть препятствием для любви.
От слова до дела - целая верста.
Верстой ближе - пятаком дешевле.
На версту отстанешь - на десять догоняешь - даже небольшое отставание очень трудно преодолевать.
Семимильные шаги - быстрый рост, хорошее развитие чего - либо.
Мал золотник, да дорог - так говорят о чем-нибудь незначительном на вид, но очень ценном.
Свой золотник чужого пуда дороже.
Худое валит пудами, а хорошее каплет золотниками.
Пудовое горе с плеч свалишь, а золотником подавишься - не следует пренебрегать даже ничтожной опасностью.
1) Принадлежность точки графику функции у = 2·x + 3 проверим подстановкой в формулу функции:
точка А(1; 5): x=1, y=5
5 = 2·1 + 3 ⇒ 5 = 5 - верно, принадлежит;
точка В(–1; –1): x= –1, y= –1
–1 = 2·(–1) + 3 ⇒ –1 = 1 - не верно, не принадлежит.
2) График линейной функции y=2·x+6 - эта прямая. Для построения графика прямой достаточно 2 точки, через которых проходит эта прямая. Находим эти точки из уравнения функции (зелёные точки и зелёные штрихи):
1. x= –1 ⇒ y= 2·(–1)+6= 4 ⇒ (–1; 4)
2. x= 1 ⇒ y= 2·1+6= 8 ⇒ (1; 8)
График в приложении (рисунок 1). Из рисунка определяем:
а) точка пересечения графика с осью Ох (–3; 0), точка пересечения графика с осью Оу (0; 6) (чёрные точки);
б) значение у=9 при х = 1,5 (красная точка и красные штрихи).
3) Функция у = k·x проходит через точку А(–2; 4). Подставим x= –2 и y=4 в уравнение функции и находим k:
4 = k·(–2) ⇒ k = 4:(–2) = –2.
Далее, у = –2·x - эта прямая. Для построения графика прямой достаточно 2 точки, через которых проходит эта прямая. Находим эти точки из уравнения функции (зелёные точки и зелёные штрихи):
1. x= 0 ⇒ y= –2·0= 0 ⇒ (0; 0)
2. x= 1 ⇒ y= –2·1 = –2 ⇒ (1; –2).
График в приложении (рисунок 2).
4) Для нахождения точку пересечения графиков функций
у = 3 и у = 2·x – 1
решаем систему уравнений:
5) Прямая, параллельная графику функции у = –7·x –15 имеет угловой коэффициент равный –7. Поэтому будем искать уравнение прямой, параллельной графику функции у = –7·x –15 и проходящей через начало координат в виде у = –7·x + b.
Так как искомая прямая проходит через начало координат (0; 0), подставив координаты находим значение b:
0 = –7·0 + b ⇒ b = 0.
Тогда формула искомой прямой имеет вид:
у = –7·x.
Пошаговое объяснение: