ДО ТЬ !! дано рівняння лінії другого порядку. знайти її центр, півосі, фокуси, ексцентриситет та побудувати цю лінію другого порядку 16y^2-32y-9x^2-36x-164=0
Сможет. Длина прыжка кузнечика 5 единиц. Он может прыгнуть в любом направлении от точки 0 координатного луча на 5 единичных отрезков. Для того, чтобы из точки 0 попасть в точку 4, кузнечику достаточно 3-х прыжков. Как он это сделает - см. рисунок в приложении. Для тех, кто знаком с окружностью и радиусом, подробное объяснение. Пусть он прыгнет вверх на 5 единиц. .Это будет точка К-1. Из этой точки в любую сторону сможет прыгнуть опять же на 5 единиц. Если из точки 4 провести отрезок длиной 5 единиц до пересечения с воображаемой окружностью, до границ которой из точки К-1 кузнечик может допрыгнуть, то это будет точка К-2. Вот туда кузнечик прыгнет, а оттуда на расстояние 5 единиц попадет в точку 4.
Первое. Прямые BN и KL - скрещивающиеся (по определению: две прямые в пространстве, не имеющие общих точек, и не являющиеся параллельными называются скрещивающимися). Надо провести плоскость через прямую KL, параллельную прямой BN. Для этого надо через точку L провести прямую LM, параллельную BN. Тогда прямые KL и LM определяют нужную нам плоскость сечения. Проведем прямую SN (апофему грани ASC). Прямая LM пересекает SN в точке M, так как LM и BN лежат в одной плоскости NSB. Продолжим КМ до пересечения с SC в точке Q. Плоскость KLQ - плоскость искомого сечения. Теперь надо найти объем пирамиды SКLQ, вычесть его из объема пирамиды SABC (48) и получим ответ. Известно, что объемы тетраэдров, имеющих равные трехгранные углы, относятся как произведения длин ребер, образующих эти углы. Наша пирамида правильная, значит трехгранные углы при вершине S равны. Докажем правильность данного выше утверждения для нашего случая. Проведем высоты LH и BH1 в пирамидах LKSQ и ВASC. LH и BH1 параллельны и лежат в одной плоскости SBN (так как они опущены на апофему SN). Треугольники SHL и SH1B подобны и LH/BH1=SL/SB, угол KSQ равен углу ASC и равен α. Тогда объем пирамиды LKSQ относится к объему пирамиды ВASC: Vlksq/Vbasc = (1/3)*LH*Sksq/(1/3)*BH1*Sasc = (SL/SB)*[(KS*SQ*sinα)/(AS*SC*sinα)] = (SL*KS*SQ)/(SB*AS*SC), что и требовалось доказать. Осталось найти SQ. Соединим К и N. KN - средняя линия треугольника ASC (так как AN=NC и AK=KS - дано). KN параллельна SC. Треугольник SMQ подобен треугольнику NMK по двум углам: <SMQ=<KMN (вертикальные), а <SQM=<MKN (внутренние накрест лежащие при параллельных KN и SC и секущей KQ). Тогда SQ/KN=SM/MN. Но SM/MN=SL/LB (так как треугольник MSL подобен треугольнику NSB (ML параллельна NB). Имеем: SM/MN=SL/LB = (1/3):(2/3) = 1/2. Тогда SQ = (SM/MN)*KN = (1/2)*(b/2) = (1/4)*b, где b - ребро данной нам пирамиды (AS=BS=CS=b). Вставим имеющиеся данные в доказанное выше соотношение и получим: Vlksq/Vbasc = (SL*KS*SQ)/(SB*AS*SC)= [(b/3)*(b/2)*(b/4)]/(b*b*b) = 1/24. Тогда объем нижней части пирамиды равен Vsabc-Vlksq = 1-1/24 = 23/24 объема пирамиды SABC. Отсюда объем нижней части пирамиды (находящейся под плоскостью сечения) равен (23/24)*Vbasc=(23/24)*48 = 46. ответ: объем части пирамиды, лежащей ниже плоскости cечения равен 46.
