По значению тангенса можно найти значение косинуса. Их связывает одно очень важное соотношение:
1 + tg²t = 1 / cos²t
Отсюда выразим квадрат косинуса:
cos²t = 1 / (1 + tg²t)
Теперь подставим значения в данное выражение и найдём квадрат косинуса:
cos²t = 1 / (1 + 49/576) = 1 : 625/576 = 576/625
Следовательно, по квадратному уравнению получаем два возможных значения косинуса:
сos t = 24/25 или cos t = -24/25
Какой косинус выбрать - положительный или отрицательный? По условию значение угла лежит в промежутке от π до 3π/2. Поэтому, угол лежит в 3 четверти, где косинус как мы знаем отрицательный. Поэтому, cos t = -24/25.
Теперь элементарно вычислить например котангенс угла. Получаем по соотношению между тангенсом и котангенсом:
ctg α = 1 / tg α = 1 : 7/24 = 24/7
Синус угла легко найти, зная косинус и например тангенс(всё это мы знаем).
tg α = sin α / cos α
Отсюда
sin α = tg α * cos α = 7/24 * (-24/25) = -7/25
Задача решена.
а) 36:4+5=14
36:(4+5)=4
Пошаговое объяснение:
Выражения похожи математическим символами, но различаются порядком действий.
В выражении 36:4+5, скобки отсутствуют, поэтому первым действием производится деление, затем сложение. Действия деления и умножения при отсутствии скобок выполняются первыми, слева направо.
В выражении 36:(4+5) есть скобки, поэтому первым выполняют действие в скобках, а затем производится деление.
Решение оставшихся примеров аналогично вышеуказанному объяснению.
б) (34-4)*3=90
34-(4*3)=22
в) 45-5*1=40
(45-5)*1=40
Пошаговое объяснение:
1) -0,3*а*3 1/3=-3/10*а*10/3=-а
2) 2 2/5*в*(--5/12)= -12/5*в*5/12=-в
3)18/25*х*(-2,5)= -18/25*х*25/10=-1,8х
4)2,4*(-2/3)в кубе*а=12/5*8/27*а=-32/45а