1) Знайти НСД та НСК чисел 1248 та 1716, записавши обидва цих числа у канонічному вигляді та за до алгоритму Евкліда.
2) Довести, що при непарному n 9^n + 13^n кратне 11.
3) Довести, що 8210 – 1 ділиться без залишку на 473.
4) Виконати обчислення
(3 + i)^2
Z =
4 + 3*i
5) Розв’язати рівняння z3 = -8.
6) Методом математичної індукції довести, що при будь-якому натуральному n
n^3 + 11*n кратне 6.
1) НОД и НОК чисел 1248 и 1716, записав оба этих числа в
каноническом виде и с алгоритма Евклида.
2) Доказать, что при нечетном n 9 ^ n + 13 ^ n кратное 11.
3) Доказать, что 8210 - 1 делится без остатка на 473.
4) Выполнить вычисления
(3 + i) ^ 2
Z =
4 + 3 * i
5) Решить уравнение z3 = 8.
6) Методом математической индукции доказать, что при любом натуральном n
n ^ 3 + 11 * n кратное 6.
120 = 2³ · 3 · 5
300 = 2² · 3 · 5²
100 = 2² · 5²
наименьшее общее кратное = 2³ · 3 · 5² = 600
480 = 2^5 · 3 · 5
216 = 2³ · 3³
144 = 2^4 · 3²
наименьшее общее кратное = 2^5 · 3³ · 5 = 4320
105 = 3 · 5 · 7
350 = 2 · 5² · 7
140 = 2² · 5 · 7
наименьшее общее кратное = 3 · 5² · 7 · 2² = 2100
280 = 2³ · 5 · 7
140 = 2² · 5 · 7
224 = 2^5 · 7
наименьшее общее кратное = 2^5 · 5 · 7 = 1120
подробнее - на -