В задачах на движение рассматриваются три взаимосвязанные величины:
S - расстояние (пройденный путь),
t - время движения и
V - скорость – расстояние, пройденное за единицу времени.
Расстояние – это произведение скорости на время движения; Скорость – это расстояние, которое тело проходит за единицу времени; Скорость - это частное от деления расстояния на время движения; Время – это частное от деления расстояния на скорость движения
Какие могут быть ситуации?
Ситуация первая.
Два объекта движение начинают одновременно навстречу друг другу.
Встречное движение.
Ситуация вторая.
Два объекта движение начинают одновременно в противоположных направлениях.
Движение в противоположных направлениях из одного пункта
Ситуация третья.
Два объекта движение начинают одновременно в одном направлении.
При решении этих задач надо использовать понятия «скорость сближения» и « скорость удаления».
ЗАДАЧА 1.
В данный момент расстояние между двумя таксистами 345 км. На каком расстоянии будут находиться таксисты через два часа, если скорость одного 72 км /ч., а другого -68 км /ч., и они выезжают навстречу друг другу одновременно?
Первый решения.
1) 72 + 68 =140 (км /ч.) – скорость сближения таксистов.
2)140 * 2 = 280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа.
3) 345 – 280 = 145 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа.
ответ: 145 км.
Второй решения.
1)72 * 2 =144 (км) – такое расстояние проедет один таксист за 2 часа.
2) 68 * 2 = 136 (км) – такое расстояние проедет другой таксист за 2 часа.
3)144+ 136 =280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа.
4) 345 – 280 = 145 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа.
ответ: 145 км.
ЗАДАЧА 2
Расстояние между городами А и В 720км. Из А в В вышел скорый поезд со скоростью 80 км /ч. Через 2 часа навстречу ему из В в А вышел
пассажирский поезд со скоростью 60 км /ч. Через сколько часов после выхода пассажирского поезда эти поезда встретятся?
Решение.
1)80*2=160(км скорый поезд за 2 часа.
2)720-160=560(км) -осталось пройти поездам.
3)80+60=140(км/ч) -скорость сближения 2 поездов.
4)560:140=4(ч) -был в пути пассажирский поезд.
ответ:4часа.
ЗАДАЧА 3.
Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Скорость одного автобуса 45 км /ч, а скорость другого автобуса 72 км /ч. Первый автобус до встречи проехал 135км.
Найдите расстояние между пунктами.
В трёх питомниках было 1450 саженцев. В первом и во втором питомниках на 20 саженцев больше, чем в третьем. Сколько саженцев в каждом питомнике?
Краткая запись задачи:Поскольку в первом и во втором питомниках количество саженцев совпадает, то мы можем взять количество саженцев в обоих питомниках за х. Так как в первом и во втором питомниках на 20 саженцев больше, чем в третьем, то соответственно в третьем питомнике на 20 саженцев меньше, поэтому в третьем питомнике (х - 20) (саженцев).
Алгебраическое решение задачи:1 Этап. Составление математической модели:
2 Этап. Работа с математической моделью:
Раскроем скобки и упростим уравнение:
Перенесём константу в правую часть уравнения, сменив её знак и вычислим всё, что теперь будет возможно:
Чтобы найти неизвестный втрой множитель, необходимо произведение разделить на известный первый множитель:
(саженцев) - было и в первом, и во втором питомниках. (внимание, это не сумма саженцев первого и второго питомниках)
(саженцев) - было в третьем питомнике.
по 490 саженцев в первом и втором питомниках, 470 саженцев в третьем питомнике.
учебник надо какой упражнение стр какой