437. Вычислите: 21: 7 2 1) 3) 27 14 15 30 10 20 40 3 19 17 3 2010 3 7 2010 3 40 9 6) 40 + 447. 60 4 - id1495559320230401 от Книга086 01.04.2023 03:24

Question

Математика: 437. Вычислите: 21: 7 2 1) 3) 27 14 15 30 10 20 40 3 19 17 3 2010 3 7 2010 3 40 9 6) 40 + 447. 60 4 20​

Книга086 · Accepted Answer

Пусть уравнение искомой кривой y=y(x). Рассмотрим произвольную точку (x_0;y_0) на плоскости, производную в этой точке обозначим через y'_0. Уравнение касательной к кривой будет иметь вид

y=y_0+y'_0(x-x_0).

Чтобы узнать, где эта касательная пересекается с осью OY, подставим x=0:

$y=y_0-y'_0\cdot x_0\Rightarrow y-y_o=-y'_0\cdot x_0.$

По условию $y-y_0=-1\Rightarrow -1=-y'_0\cdot x_0;\ y'_0\cdot x_0=1.$

Поскольку (x_0;y_0) - произвольная точка, можно последнее условие переписать в виде

$y'\cdot x=1\Rightarrow y'=\frac{1}{x}; y=\ln |x|+C.$

Поскольку по условию кривая проходит через точку M_0(1;2), можем найти C:

$2=\ln 1+C;\ C=2\Rightarrow y=\ln |x|+2.$

И наконец, поскольку абсцисса точки M_0, которая лежит на кривой, положительна, и во всех других точках кривой абсцисса будет положительной, поэтому окончательный ответ такой:

$y=\ln x +2.$

437. Вычислите: 21:721)3)27 1415 3010204031917 320103 7201034096)40+447.60420​

MOGZ ответил

437. Вычислите: 21:
7
2
1)
3)
27 14
15 30
10
20
40
3
19
17 3
2010
3 7
2010
3
40
9
6)
40
+
447.
60
4
20