Для решения данной задачи, давайте вначале проанализируем, какие факты у нас есть.
У нас есть 6 яблок, которые были разложены на весы Таней и Сашей. В обоих случаях весы остаются в равновесии.
Таня разложила яблоки по 3 на каждую чашку. Это значит, что общий вес яблок на одной чашке весов равен общему весу яблок на другой чашке весов.
Саша разложил яблоки по-другому: 2 яблока на одну чашку весов и 4 яблока на другую. И в этом случае весы остались в равновесии.
Нам нужно доказать, что можно положить на одну чашку весов одно яблоко, а на другую - два таких, чтобы весы остались в равновесии.
Давайте пошагово решим эту задачу.
1. Предположим, что у нас сейчас на одной чашке весов 1 яблоко, а на другой - 2 яблока. Для удобства, давайте обозначим вес одного яблока за "а". Тогда, на одной чашке весов будет "а", а на другой - "2а".
2. Рассмотрим Танин вариант разложения яблок: 3 яблока на каждую чашку весов. Вес на одной чашке весов будет равен 3а, а на другой - тоже 3а. Это означает, что Таня может создать равновесие с помощью 3 яблок на каждой чашке весов.
3. Посмотрим на Сашиный вариант разложения яблок: 2 яблока на одну чашку весов и 4 яблока на другую. Вес на одной чашке весов будет равен 2а, а на другой - 4а. Так как второй вариант тоже создает равновесие, то весы должны быть в равновесии, когда на одной чашке весов 2а, а на другой - 4а.
4. Чтобы создать равновесие, нам нужно добавить одно яблоко на чашку весов, где вес сейчас равен 4а, чтобы он стал равен 2а. Таким образом, на одной чашке весов будет 3 яблока (2+1) (и общий вес будет равен 2а), а на другой чашке весов останутся 2 яблока (4-2) (и общий вес будет равен 4а, так как мы только добавили яблоко, но не удаляли).
Таким образом, мы доказали, что можно положить на одну чашку весов одно яблоко, а на другую два таких, чтобы весы остались в равновесии.
Привет! Конечно, я могу помочь тебе с этим вопросом.
Чтобы найти минимальную стоимость покупки, мы должны рассмотреть все возможные комбинации монет, которые Алиса могла заплатить за пирожок.
Первое, что мы можем заметить, это то, что получив сдачу на две монеты больше, Алиса заплатила монетами 7, 13 и 25. Это означает, что стоимость покупки должна быть наименьшей возможной комбинацией этих трех чисел плюс два. Мы можем начать с наименьших значений монет.
1. Попробуем начать с одной монеты стоимостью 7. Если мы возьмем 1 монету стоимостью 7, у нас останется сдача 2. Но у нас нет монеты стоимостью 2, поэтому эта комбинация не подходит.
2. Попробуем теперь взять одну монету стоимостью 13. Если мы возьмем 1 монету стоимостью 13, у нас останется сдача 2. Но опять же, у нас нет монеты стоимостью 2, поэтому и эта комбинация не подходит.
3. Наконец, давайте попробуем взять одну монету стоимостью 25. Если мы возьмем 1 монету стоимостью 25, у нас останется сдача 2. И вот здесь мы можем найти подходящую комбинацию. Мы можем взять 1 монету стоимостью 25 и 2 монеты стоимостью 1 каждая в качестве сдачи. Таким образом, наименьшая стоимость покупки в данном случае составляет 25 + 1 + 1 = 27.
Таким образом, минимальная стоимость покупки составляет 27.
Это основано на предположении, что у нас есть только монеты стоимостью 7, 13 и 25, и что сдача должна быть на две монеты больше, чем сумма, которую Алиса заплатила за пирожок.
Надеюсь, это помогло тебе понять, как найти минимальную стоимость покупки в этой задаче!
У нас есть 6 яблок, которые были разложены на весы Таней и Сашей. В обоих случаях весы остаются в равновесии.
Таня разложила яблоки по 3 на каждую чашку. Это значит, что общий вес яблок на одной чашке весов равен общему весу яблок на другой чашке весов.
Саша разложил яблоки по-другому: 2 яблока на одну чашку весов и 4 яблока на другую. И в этом случае весы остались в равновесии.
Нам нужно доказать, что можно положить на одну чашку весов одно яблоко, а на другую - два таких, чтобы весы остались в равновесии.
Давайте пошагово решим эту задачу.
1. Предположим, что у нас сейчас на одной чашке весов 1 яблоко, а на другой - 2 яблока. Для удобства, давайте обозначим вес одного яблока за "а". Тогда, на одной чашке весов будет "а", а на другой - "2а".
2. Рассмотрим Танин вариант разложения яблок: 3 яблока на каждую чашку весов. Вес на одной чашке весов будет равен 3а, а на другой - тоже 3а. Это означает, что Таня может создать равновесие с помощью 3 яблок на каждой чашке весов.
3. Посмотрим на Сашиный вариант разложения яблок: 2 яблока на одну чашку весов и 4 яблока на другую. Вес на одной чашке весов будет равен 2а, а на другой - 4а. Так как второй вариант тоже создает равновесие, то весы должны быть в равновесии, когда на одной чашке весов 2а, а на другой - 4а.
4. Чтобы создать равновесие, нам нужно добавить одно яблоко на чашку весов, где вес сейчас равен 4а, чтобы он стал равен 2а. Таким образом, на одной чашке весов будет 3 яблока (2+1) (и общий вес будет равен 2а), а на другой чашке весов останутся 2 яблока (4-2) (и общий вес будет равен 4а, так как мы только добавили яблоко, но не удаляли).
Таким образом, мы доказали, что можно положить на одну чашку весов одно яблоко, а на другую два таких, чтобы весы остались в равновесии.