Допустим что это возможно и такая точка O существует. Пусть A, B, C, D — вершины квадрата (перечисленные не обязательно в треугольника для треугольника порядке обхода контура), причем OA = 5, OB = 1. Тогда из неравенства треугольника для треугольника OAB получаем, что AB не меньше 6. Т.к. АВ — это либо сторона квадрата, либо диагональ, то мы заключаем отсюда, что длина стороны квадрата не превосходит 6. Один из отрезков BC и BD является стороной квадрата. Пусть это будет отрезок BC. Тогда в треугольнике OBC длина OC равна 8 или 9, OB = 1, BC не превосходит 6. Получили противоречие с неравенством треугольника. Значит, ситуация, описанная в условии невозможна.
Пошаговое объяснение
Нам известно, что 2²⁰¹⁹ * 5²⁰¹⁹ = 10²⁰¹⁹, а 10²⁰¹⁹ точно имеет 2020 цифр.
Пусть p - такое число, что 10^p < 2²⁰¹⁹ < 10^(p+1), а q - аналогичное число для 5²⁰¹⁹.
Представим 2²⁰¹⁹ в виде 10^p + s, а 5²⁰¹⁹ - в виде 10^q + t, тогда:
10²⁰¹⁹ = (10^p + s) * (10^q + t)
10²⁰¹⁹ = 10^(p+q) + t * 10^p + s * 10^q + s * t
p + q < 2019 (иначе 10^(p+q) уже равно 10²⁰¹⁹)
p + q > 2017, докажем это. Пусть это не так, тогда:
t * 10^p + s * 10^q + s * t ≥ 10²⁰¹⁹ - 10²⁰¹⁷ ≥ 99 * 10^(p + q)
s < 9 * 10^p (по выбору p)
t < 9 * 10^q (по выбору q)
s * t < 81 * 10^(p+q)
s * 10^q < 9 * 10^(p+q)
t * 10^p < 9 * 10^(p+q)
t * 10^p + s * 10^q + s * t < 99 * 10^(p+q)
Противоречие. Значит, p + q > 2017. Значит, p + q = 2018. Так как x равен p + 1, y равен q + 1 (по выбору p и q), то x + y = p + q + 2 = 2020.
ответ: 2020.
середина второй четверти - это 22,5мин
60-22,5=37,5мин - проходит от середины второй четверти до часа
середина четвертой четверти - это 52,5мин
52,5-22,5=30мин - проходит от середины второй четверти до середины четвертой четверти