Примем длину прямоугольника за a дм, а ширину за b дм
Тогда площадь равна ab и по условию это 60 кв. дм
Тогда мы сможем составить уравнение
ab = 60
Длина = (a/2) дм, ширина = (b+1).
Получили квадрат, у которого стороны равны:
(a/2) = b +1
a = 2b + 2
Подставим все в первое уравнение
(2b + 2)·b=60
2b² + 2b - 60 = 0
b² + b - 30 = 0
D=b²-4ac=1-4·(-30)=121 = 11²
b = (-1-11)/2 < 0 а такого не может быть
b = ( - 1 + 11)/2=5
тогда a = 2b+2= 2·5+2= 12
Стороны прямоугольника 5 и 12 дм, сторона квадрата 6 дм=12/2 =5+1
328/3)*sqrt(41) см куб
Пошаговое объяснение:Проведем сечение шара плоскостью проходящей через центри ортогональной параллельным плоскостям. ВС -отрезок -концы которого на окружности с радиусом 5 см.
АД -отрезок -концы которого на окружности с радиусом 12 см.
ВС=10 АД=24. АВСД- равнобедренная трапеция. Окружность описанная около АВСД имеет диаметр равный диаметру шара. Обозачим радиус шара Р. Опустим высоту СК на АД. СК=17 см.
Легко видеть, что АК=24 -(24-10)/2=17 см. Значит треугольник АКС-прямоугольный равнобедреный. Угол САК=45 градусов. Угол АСВ - накрест лежащий, равен 45 градусов. АС=17*sqrt(2). Окружность описанная около АВС та же, что описана около АВСД.
КД=(24-10)/2=7 см
По теореме пифагора квадрат СД равен 289+49=328 см кв.
Значит СД=АВ=2*sqrt(82) cм
По тереме синусов 2Р=2*sqrt(82)*2/sqrt2)=4*sqrt(41) см
Радиус шара 2*sqrt(41) см
Объйм шара 8*41*sqrt(41)/3=(328/3)*sqrt(41) см куб
8/5
Пошаговое объяснение: