Question

Натуральні числа x,y та z більші за 1 і задовольняють умови x * y=14, y*z=10, z*x=35. чому дорівнює сума х+y+z? а)10 б)12 в)14 г)16 д)18

Answer 1

$\begin{cases} x\cdot y=14\\ y\cdot z=10\\ z\cdot x=35 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} x=\frac{14}y\\ z=\frac{10}y\\ \frac{10}y\cdot\frac{14}y=35 \end{cases}\Righatrrow \begin{cases} x=\frac{14}y\\ z=\frac{10}y\\ \frac{140}{y^2}=35 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} x=\frac{14}y\\ z=\frac{10}y\\ y^2=4 \end{cases}\Rightarrow\\ \Rightarrow \begin{cases} x=7\\ z=5\\ y=2 \end{cases}\\ x+y+z=7+2+5=14$