В развитие компании деньги вложили 16 человек, причём любые 12 из них в сумме вложили не менее половины от всего капитала компании, составляющего полтора миллиона рублей. Какое наибольшее количество денег (в рублях) мог вложить в дело 1 компаньон?
Возьмём 4 человека, которые вложили больше всего денег. Пусть, эти люди вложили a,b,c,d денег (a≥b≥c≥d). Тогда каждый из остальных 12 вложил не более d денег, значит в сумме они вложили не более 12d.
750000 ≤ (вложено 12 людьми) ≤ 12d
750000 ≤ 12d
62500 ≤ d
Так как b≥c≥d, b≥62500 и c≥62500
Т.к. a+b+c+d ≤ 750000, a ≤ 750000 - 62500*3 = 562500
Человек не мог вложить больше 562500
Пример, когда человек вложил 562500:
562500, 62500, 62500, 62500, ... (15 раз по 62500)
Нетрудно видеть, что любые 12 человек в сумме вложили хотя-бы 750000 (т.к. 62500*12 = 750000).
Вини Пух: 3 сгущенного+1 меда = 25 минут 1 сгущенного + 3 меда = 35 минут сложим 4 сгущенного+4 меда = 60 минут разделим обе части на 4 1 сгущенного+1 меда=15 минут
Обозначим треугольник как АВС, а середину гипотенузы ВС как К. Проведем прямую КМ (из середины гипотенузы к меньшему катету АС), перпендикулярную АС. КМ⊥АС(т.к. расстояние всегда измеряется длинной перпендикуляра). ВК=КС(по усл.) Рассмотрим ВА и КМ: ВА⊥АС и КМ⊥АС⇒ВА||АС(по теореме, или же по признаку параллельности прямых о соответственных углах(∠А=∠КМС) ⇒КМ не может пересекать ВА ⇒ АМ=МС Рассмотрим ΔАСВ и ΔКМС. ΔАВС подобен ΔКМС(по 2м углам, так как ∠АВК=∠МКС(как соответственные углы при парал. прям) и ∠С-общий). Составим пропорцию(большая сторона к меньшей): КС=13÷2=6.5 МС=5÷2=2.5(по опр. средней линии) КМ = 12 · 2.5 ÷ 5 = 6 ответ: 6.
Если будут неясности, напишите в комментарии, я учту.
562500
Пошаговое объяснение:
Возьмём 4 человека, которые вложили больше всего денег. Пусть, эти люди вложили a,b,c,d денег (a≥b≥c≥d). Тогда каждый из остальных 12 вложил не более d денег, значит в сумме они вложили не более 12d.
750000 ≤ (вложено 12 людьми) ≤ 12d
750000 ≤ 12d
62500 ≤ d
Так как b≥c≥d, b≥62500 и c≥62500
Т.к. a+b+c+d ≤ 750000, a ≤ 750000 - 62500*3 = 562500
Человек не мог вложить больше 562500
Пример, когда человек вложил 562500:
562500, 62500, 62500, 62500, ... (15 раз по 62500)
Нетрудно видеть, что любые 12 человек в сумме вложили хотя-бы 750000 (т.к. 62500*12 = 750000).