ответ: 15.5%
Пошаговое объяснение:
Обозначим стороны прямоугольника через х и у. Тогда площадь прямоугольника равна х*у. Если одну из сторон прямоугольника увеличить на 5% , а другую увеличить на 10%, то сторону увеличенного прямоугольника станут равны:
х + (5/100)*x = x + (1/10)*x = x + 0.05*x = 1.05*x;
y + (10/100)*y =x + 0.1*x = 1.1*x,
а площадь увеличенного прямоугольника составит 1.1*x*1.05*y = 1.155*х*у.
По отношению к площади исходного прямоугольника площадь увеличенного прямоугольника увеличится на ((1.155*х*у - х*у)/х*у)*100 = 0.155*100 = 15.5%.
ответ:№5
x₁+1/(x₂+1/(x₃+1/x₄))=11/6 в целых неотрицательных числах.
Поскольку 0<11/6<2, то х₁ может быть только 0 или 1. (Дальше рассуждаем так же).
1) х₁=0 -> x₂=0 -> x₃=0 -> x₄=11/6 - не целое, -> нет решений;
2) х₁ =1 -> x₂=1 -> x₃=4 -> x₄=1.
№7
5x²+8xy+5y²−6x+6y+12
Выделим полные квадраты:
4(х+у) ² + (х-3)² + (у+3)² - 6 ≥ -6
-6 = F(3; -3)
ответ: -6.