Добрый день! Давайте разберем ваш вопрос и построим модель для каждого случая.
а) Купили р кг яблок, а груш на t кг больше.
В данной ситуации имеется два отрезка: отрезок, обозначающий количество купленных яблок, и отрезок, обозначающий количество купленных груш. По условию, груш купили на t кг больше, чем яблок. Требование для данного случая можно сформулировать следующим образом: "Количество груш должно быть больше количества яблок на t кг". Модель данной ситуации можно представить следующим образом:
---------------р кг яблок---------------
-------------(р + t) кг груш--------------
б) Купили р кг яблок, а груш в 2 раза больше.
В данной ситуации также имеется два отрезка: отрезок, обозначающий количество купленных яблок, и отрезок, обозначающий количество купленных груш. По условию, груши купили в два раза больше, чем яблоки. Требование для данного случая можно сформулировать так: "Количество груш должно быть равно количеству яблок, умноженному на 2". Модель данной ситуации выглядит следующим образом:
---------------р кг яблок---------------
-------------2р кг груш--------------
Таким образом, для каждой ситуации мы построили модель и сформулировали требования к данным ситуациям.
Давайте разберем по отдельности каждое уравнение в системе.
Первое уравнение: 2•15^х + 15^у = 5^х • 3^-у
1. Рассмотрим часть уравнения 2•15^х. Это означает, что мы умножаем число 2 на значение 15 в степени х.
2. Затем, в уравнении есть слагаемое 15^у. Это означает, что у нас есть значение 15 в степени у.
3. На правой стороне уравнения есть произведение 5^х и 3^-у. Это означает, что мы умножаем число 5 на значение 3 в отрицательной степени у.
Цель состоит в том, чтобы найти значения переменных х и у, которые удовлетворят данному уравнению.
Второе уравнение: 2•3^х-у - 5^у-х = 3 • 9^х
1. Рассмотрим первое слагаемое 2•3^х-у. Это означает, что мы умножаем число 2 на значение 3 в степени (х-у).
2. Затем, в уравнении есть вычитаемое 5^у-х. Это означает, что у нас есть значение 5 в степени (у-х).
3. На правой стороне уравнения есть число 3, умноженное на значение 9 в степени х.
Теперь, давайте приступим к решению системы уравнений.
1. Начнем с первого уравнения:
2•15^х + 15^у = 5^х • 3^-у
Нам нужно сделать обе части уравнения более удобными для решения. Мы знаем, что 15 = 3•5, поэтому мы можем заменить 15^х на (3•5)^х и 5^х на (5^2)^х. Также, мы можем заменить 3^-у на (3^(-1))^у.
Это приведет уравнение к следующему виду:
2•(3•5)^х + (3^(-1))^у = (5^2)^х • (3^(-1))^у
Заметим, что у нас есть одно выражение 3^(-у) как слагаемое и слагаемое в виде 3^(-у) на обоих сторонах уравнения. Мы можем исключить это слагаемое с обеих сторон уравнения.
Тогда у нас останется:
2•3^х • 5^х = 5^2х
Теперь у нас есть уравнение только с экспонентами, и мы можем использовать свойства экспонент, чтобы продолжить решение.
У нас есть равенство экспонент с одинаковым основанием, поэтому экспоненты должны быть равны:
3^х • 5^х = 5^2х
Теперь мы можем применить свойства экспонент. Если основания экспонент равны, то экспоненты тоже равны.
То есть:
х = 2х
Теперь решим это уравнение:
1. Отнимем х от обеих сторон уравнения:
х - 2х = 0
2. Упростим:
-х = 0
3. Поделим обе части уравнения на -1 (или умножим на -1):
х = 0
Таким образом, значение переменной х равно 0.
Теперь используем это значение переменной х для решения второго уравнения.
2. Второе уравнение: 2•3^х-у - 5^у-х = 3 • 9^х
Заменяем х на 0 в уравнении:
2•3^(0-у) - 5^у-0 = 3 • 9^0
Упростим выражение:
2•3^(-у) - 5^у = 3 • 1
Получили:
2•3^(-у) - 5^у = 3
Мы можем оставить это уравнение таким, т.к. у нас нет возможности упростить его дальше.
Таким образом, получаем систему уравнений:
2•3^(-у) - 5^у = 3
х = 0
Обратите внимание, что это не окончательное решение, поскольку нам нужно найти конкретное значение переменной у. Для этого нам может понадобиться либо решить уравнение аналитически, либо использовать численные методы.
1.Химия это одна из основных частей жизни современного общества
2.а
3.д
4.в
Пошаговое объяснение: