200
Пошаговое объяснение:
Пусть 1 - это задуманное число,
тогда (1-0,15) = 0,85 - число которое получили после уменьшения задуманного числа на 15 %, а
0,85 * 1,1 = 0,935 - которое затем получили после увеличения 0,85 на 10 %.
Полученное число 0,935 меньше, чем 1, в долях единицы, на:
1 - 0,935 = 0,065, а согласно условию, эта доля равна 13.
Составляем пропорцию и решаем её:
0,065 это 13
1 х
х = 1 * 13 : 0,065 = 200.
Проверка:
1) 200 - 15 % = 200 - 30 = 170.
2) 170 + 10 % = 170 + 17 = 187.
3) 200 - 187 = 13, что соответствует условию задачи.
ответ: было задумано число 200.
ответ: функция имеет минимум, равный -3/8, в точке M(1/8; 3/8; -3/8). Максимума функция не имеет.
Пошаговое объяснение:
1. Находим первые и вторые частные производные и после приведения подобных членов получаем:
du/dx=6*x-4*y-2*z, du/dy=-4*x+10*y+6*z-1, du/dz=-2*x+6*y+8*z+1, d²u/dx²=2, d²u/dy²=10, d²u/dz²=8, d²u/dxdy=-4, d²u/dydx=-4, d²u/dxdz=-2, d²u/dzdx=-2, d²u/dydz=6, d²u/dzdy=6.
2. Приравнивая нулю первые частные производные, получаем систему уравнений:
6*x-4*y-2*z=0
-4*x+10*y+6*z=1
-2*x+6*y+8*z=-1
Решая её, находим x=1/8, y=3/8, z=-3/8. Таким образом, найдены координаты единственной стационарной точки M (1/8; 3/8; -3/8).
3. Вычисляем значения вторых частных производных в стационарной точке:
d²u/dx²(M)=a11=6, d²u/dxdy(M)=a12=-4, d²u/dxdz(M)=a13=-2, d²u/dydx(M)=a21=-4, d²u/dy²(M)=a22=10, d²u/dydz(M)=a23=6, d²u/dzdx(M)=a31=-2, d²u/dzdy(M)=a32=6, d²u/dz²(M)=a33=8
4. Составляем матрицу Гессе:
H = a11 a12 a13 = 6 -4 -2
a21 a22 a23 -4 10 6
a31 a32 a33 -2 6 8
5. Составляем и вычисляем угловые миноры матрицы Гессе:
δ1 = a11 = 6, δ2 = a11 a12 = 44, δ3 = a11 a12 a13 = 192
a21 a22 a21 a22 a23
a31 a32 a33
6. Так как δ1>0, δ2>0 и δ3>0, то точка М является точкой минимума, равного u0=u(1/8; 3/8; -3/8)=-3/8.
ответ:1)26 тонн 2)810 кг
Пошаговое объяснение:3900:15=260 кг, 260*100%=26000 кг=26 т
5400 - это 100%, 15%=5400*0.15=810кг