Теплоход в движении был 13-3=10 часов.
Скорость теплохода по течению равна 20+4=24км/ч.
Скорость теплохода против течения равна 20-4=16 км/ч.
Пусть по течению теплоход шел х часов, а против течения - у часов. Зная, что всего в движении он был 10 часов, составляем первое уравнение:
х+у=10
По течению теплоход х км, против течения - 16у. Зная, что оба расстояния равны, составляем второе уравнение:
24х=16у.
Получили систему уравнений:
⇒
24(10-у) = 16у
24у + 16у = 240
у = 6
х = 10-6 = 4
Теплоход по течению плыл 4 часа, а это 24·4 = 96 (км)
За весь рейс теплоход км)
ответ. 192 км.
Детальніше - на -
2x + a > 0; a > -2x
Логарифмы слева и справа одинаковы, на них можно разделить.
tg(pi*x) = 1
pi*x = pi/4 + pi*k
x = 1/4 + k
На отрезке [0; 1] будет 1 корень x = 1/4.
Вернемся к а. a > -2x = -2/4 = -1/2
ответ: при a > -1/2 уравнение имеет единственный корень x = 1/4 на промежутке [0; 1].