Пусть цвет:а Б - белый, С - синий, К - красный, Ж - жёлтый, З - зелёный.
А) сколько всего существует различных комбинаций вынутых шаров? Будем вытаскивать и считать различные цветовые комбинации. При этом неважно из какой урны вытащен шар (по условию). Б-Б, Б-С, Б-К, Б-Ж, Б-З - 5 комбинаций С-С, С-К, С-Ж, С-З - 4 комбинации (комбинацию С-Б не учитываем по условию) К-К, К-Ж, К-З - 3 комбинации (К-Б, К-С не считаем по условию) Ж-Ж, Ж-З - 2 комбинации З-З - 1 комбинация Всего: 5+4+3+2+1 = 15 комбинаций
Б) сколько существует комбинаций , при которых вынутые шары одного цвета? Тут проще. Пять цветов шаров, значит, всего 5 комбинаций вытянуть одинаковые шары: Б-Б, С-С, К-К, Ж-Ж, З-З
В) сколько существует комбинаций , при которых вынутые шары разного цвета? Когда вытащим, например, из одной урны белый шар, то будет 4 варианта вытащить шар другого цвета. И так с каждым из 5 цветов. Т.е. всего будет 4*5 = 20 комбинаций. Б-С, Б-К, БЖ, Б-З С-Б, С-К, С-Ж, С-З К-Б, К-С, К-Ж, К-З Ж-Б, Ж-С, Ж-К, Ж-З З-Б, З-С, З-К, З-Ж В этом пункте нет оговорки, что комбинации типа К-С и С-К считаются за одну.
Имеется 5 урн следующего состава: две урны состава А1 - по 1 белому и 4 черных шара; одна урна состава А2 - 2 белых и 3 черных шара; две урны состава А3 - по 3 белых и 2 черных шара. Из одной наудачу выбранной урны взяли шар, он оказался белым. Найти вероятность того, что этот шар был вынут из урны третьего состава ___ Решение 1. То которое надо сдавать преподавателю. Формула Байеса вероятность, что шар белый p(Б) = p(A1)*p(A1;Б) + p(A2)*p(A2;Б) + p(A3)*p(A3;Б) где p(An)= вероятность того, что шар взят из урны состава An p(An;Б) = вероятность того, что если шар взят из урны состава An, то он белый
p(Б) = (2/5)*(1/5)+ (1/5)*(2/5)+ (2/5)*(3/5)= 0,4
вероятность того, что шар был вынут из урны состава A3 p(Б; A3)= p(A3)*p(A3;Б) /p(Б) = (2/5)*(3/5)/0.4= 0,6 ___ Решение 2. Это чтобы понять в чем суть формулы Байеса. Вынимаем шары из урн. Черные выбрасываем на фиг. А на белых ставим метки из урны какого состава он вынут и ссыпаем в общую кучу. В куче оказываются белые шары с метками: A1= 2*1= 2 штуки А2= 1*2= 2 штуки А3= 2*3= 6 штук всего 10 штук из них с меткой "А3" = 6 штук. Мы вынули из кучи шар (белый, там все белые) , но на метку не смотрим. Какая вероятность, что когда мы увидим метку, то она будет "А3"? Вероятность, что вынем шар с меткой "А3" равна p(A3)= A3/(A1+A2+A3)= 6/10
Пошаговое объяснение:
1 кг - 25 1/5 гривен
1/4 кг - ? гривен
1/2 кг - ? гривен
3/4 кг - ? гривен
7/10 кг - ? гривен
1/4 * 25 1/5 = 1/4 * 126/5 = 63/10 = 6 3/10 = 6,3 гривен стоит 1/4 кг
1/2 * 25 1/5 = 1/2 * 126/5 = 126/10 = 12 6/10 = 12,6 гривен стоит 1/2 кг
3/4 * 25 1/5 = 3/4 * 126/5 = 189/10 = 18 9/10 = 18,9 гривен стоит 3/4 кг
7/10 * 25 1/5 = 7/10 * 126/5 = 441/25 = 17 16/25 = 17,64 - гривен стоит 7/10 кг