Так вот с голодом борясь жизнь тихонько понеслась
Солнце встало. Рассвело. Жрать уж хочется давно.
Что же делать? Как же быть? Маму что ли разбудить?
Разбужу я лучше папу! Пусть наколет он дрова.
А за ним уж следом маму - пусть наварит киселя
Кот облизывая морду хитро щурится в окно...
найдите производную фунции z(x,y)=5x^3+2xy-y^3 в точке М(-1;2) по направлению вектора (1;2)
находим частные производные
dz/dx=(5x^3+2xy-y^3)'x = 15x^2+2y
dz/dy=(5x^3+2xy-y^3)'y = 2x-3y^2
Значените частных производных в точке М(-1;2)
dz/dx(M)=15(-1)^2+ 2*2=15+4= 19
dz/dy(M)= 2*(-1)-3*2^2 = -2-12= -14
Вектор a=(1;2)
Модуль вектора а
IaI = корень(xa^2+ya^2) =корень(1^2+2^2)=корень(5)
cosa = xa/IaI = 1/корень(5)
cosb = ya/IaI = 2/корень(5)
dz/da = dz/dx(M)*cosa +dz/dy(M)*cosb = 19*(1/корень(5)) - 14*(2/корень(5))=
= 19/корень(5) - 28/корень(5) = -9/корень(5) =-9корень(5)/5 = -1,8корень(5) = -4,02
...
папа рядышком храпит, ничего не говорит,
умываться побежала, щётка под ванну упала,
и горячая вода отключилась, ну, беда.
Вот умылась я с трудом, и на кухоньку бегом,
подскользнулась у плиты, глядь, ни каельки еды,
Хоть бы каши, даже манной, я бы съела прям сейчас,
Нет, пойду будить я маму, пусть она покормит нас.
Подхожу я к маме, к папе, как же сладко они спят,
Спать мне тоже захотелось, я кота к себе взяла,
Да и тоже уложилась, голоданье - не беда!