288√3 cм³
Пошаговое объяснение:
Правильная пирамида – это пирамида, в которой основой является правильный многоугольник, а высота опускается в центр основания. Апофема – это перпендикуляр боковой грани пирамиды, опущенный из вершины пирамиды к стороне основания. Апофемы всех боковых граней правильная пирамиды равны.
Объём пирамиды через площадь основания S и высоту H определяется по формуле:
V = S•H/3.
По условию основание правильной пирамиды – четырехугольник. Тогда, по определению правильной пирамиды, основание – квадрат со стороной a=12 см. Тогда площадь основания S=a²=(12 см)² =144 см².
Точку пересечения диагоналей основания обозначим О, вершину пирамиды – K (см. рисунок):
ОK - высота пирамиды, KM - апофема боковой грани ΔAKB.
Так как DA=12 см, то ОМ=DA:2=12:2 см = 6 см.
Так как ΔОKM прямоугольный с ∠KОМ=90° и по условию ∠ОKM=30°, то по определению
ctg30°= ОK/ОМ.
Отсюда ОK=ОМ•ctg30°=6 см•√3=6√3 см.
Тогда объем пирамиды равен
V=(144•6√3)/3=288√3 cм³.
Пусть х - первое число, тогда 1,6х - второе число. Уравнение:
х + (-6,2) = 1,6х + (-10,7)
х - 6,2 = 1,6х - 10,7
х - 1,6х = 6,2 - 10,7
-0,6х = -4,5
х = -4,5 : (-0,6)
х = 7,5 - первое число
1,6х = 1,6 · 7,5 = 12 - второе число
ответ: числа 7,5 и 12.
Проверка:
7,5 - 6,2 = 12 - 10,7
1,3 = 1,3 - верно