1.Картина настолько тяжелая что 1 гвоздь не выдержит 2.Он мог привязать веревку снизу картины и сделать так чтобы гвозди были под картиной тогда если 1 гвоздь вытащишь она упадет Или. А по условию задачи расстояния до пола не известно. Картина может повиснуть, а не упасть. Поэтому надо закрепить картину таким образом, чтоб расстояние от оной до гвоздей было больше, чем до пола. Если комната представляет из себя нечто по образу колодца (её высота гораздо больше длины и ширины) , то картину надо вешать низенько - ближе к полу. По-моему, если нет никаких оговорок в условиях таких задач, то действует принцип "всё, что не запрещено, то разрешено"
3)
√(5-x²)-3x=0
√(5-x²)=3x
Найдём ОДЗ (область допустимых значений):
а) Выражение под знаком квадратного корня не может быть отрицательным,значит.оно больше или равно 0.
в) В правой части не может стоять отрицательное значение,так как квадратный корень из числа есть число неотрицательное,значит,x≥0.
Решаем систему:
{5-x²≥0 {x²≤5 {-√5≤ x ≤ +√5 ⇒ ОДЗ : 0 ≤ x ≤√5
{3x≥0 {x≥0 {x≥0
Теперь,когда и правая,и левая части у нас положительные,можем возвести их в квадрат:
(√(5-х²)²=(3х)²
5-х²=9х²
9х²+х²=5
10х²=5
х²=0.5
х1=√0.5 >0, но <√5 -значит, х1 -корень уравнения
х2= -√0.5 -не удовлетворяет ОДЗ: 0 ≤ x ≤ √5
ответ: х=√0.5.
------------------------------------------------------------
Если вам удобнее проверить корни,подставив их значения в уравнение,то так тоже можно.