1)
Раз отношение 4:1 то первое число - 4*х, второе х
а)
4*х+х=40
5*х=40
х=8,
4*х= 32
б)
4*х-х=12
3*х=12
х=4
4*х=16
2) Если смешали 9:1 - значит смешали 9+1 часть
получаем 3/10 = 0,3 л - одна часть (сироп)
9*0,3= 2,7 л (вода)
Предположим, утром продано х кг груш, тогда после обеда было продано 2х кг груш. Их сумма х + 2x = 3х является общим количеством проданных груш, т.е. 360 кг
3x = 360
x = 360/3
x = 120
Утром было продано 120 кг груш
После обеда 2×120 = 240 кг
Предположим, Пётр собрал x кг каштанов, тогда Иван собрал 2x кг, а Борис (x +2) кг. Все собранные каштаны: x + 2x +x +2 = 4x +2 и, согласно условию, это количество равно 26 кг. Получаем уравнение:
4x +2 = 26
4x = 24
x = 6
Пётр собрал 6 кг, Иван - 12 кг
Борис: 6+2 = 8 кг каштанов.
ответ: У этих игр очень простая стратегия. Запомните её один раз и будете решать любые подобные задачи.
Пусть дано P предметов и за ход можно брать от 1 до n предметов.
Вычисляем "магическое число" М = n+1.
Находим остаток целочисленного деления P на M - он покажет, сколько спичек надо взять при первом ходе для выигрыша. Если 0 - то игрок, делающий ход первым, проигрывает. Выигрышная стратегия проста. Если противник взял k предметов, мы берем M-k.
Рассмотрим задачу 1.
P=25, n=4
М=n+1=5, P/M дает в остатке 0 - игрок, делающий ход первым, проигрывает.
Выигрышная стратегия: брать 5-k предметов, оставляя противнику 20, 15, 10 и 5 предметов.
Рассмотрим задачу 2.
P=107, n=2
M=n+1=3, P/M дает в остатке 2 - игрок, делающий ход первым, берет 2 предмета и выигрывает.
Выигрышная стратегия: брать 3-k предметов, оставляя противнику 105, 102, 99, 96, ... предметов.
Пошаговое объяснение:
1.
а)4+1=5ч- всего частей
40/5=8- составляет одна часть
4*8=32- одно число
1*8=8- второе число
32+8=40- сумма
б)4-1=3,ч- разность частей
12/3=4- составляет одна часть
4*4=16- одно число
4/1=4- второе число
16-4=12- разность
2.
9+1=10частей
3/10=0,3л- составляет одна часть
0,3*9=2,7л- газированная вода
0,3*1=0,3л- сироп