Угол ACB равен 54 градусам. Градусная мера дуги АВ окружности, не содержащей точек D и Е, равна 138 градусам. Найдите угол DAE. ответ дайте в градусах.
----------
Скорее всего, эта задача дается с готовым рисунком.
Угол АСВ образован секущими ВС и АС. пересекающим окружность с центром О в точках D и E
Решение.
Величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами
Тогда АВС=(дуга АВ-дуга DЕ):2
54º=(138º-х):2
108º=138º-х
х=30º
Угол DAE вписанный, опирается на дугу DЕ=30º и равен половине ее градусной меры.
∠ DAE=15º
Cпособ 2.
Вписанный угол ВDА опирается на дугу 138º, равен ее половине:
∠ВDА=138º:2=69º
∠DАЕ= ∠DАС
Внешний угол СDА треугольника САD равен сумме углов, не смежных с ним. ⇒
Наявність замкових укріплень сприяло перетворенню плоскирова у 60-80-х pp. xvi ст. на міське поселення. у 1566 р. стараннями матвія влодека плоскирову було надане магдебурзьке право [22]. з документів наступних років можна зробити висновок, що плоскирів отримав неповне магдебурзьке право - він одночасно мав ратушне іння та залишався під владою старости. міський статус сприяв розвитку торгівлі та ремесел, зумовив формування міських станів населення. у тарифі подільського воєводства 1578 р. зазначено що в плоскирові був один православний священик, декілька десятків ремісників, купців та представників інших станів. того ж 1578 р. король стефан баторій надав плоскирову привілей на проведення щорічних ярмарок на новий рік, св. віта та різдво, а також щотижневих торгів по вівторках [21]. але, до цієї події відбулась зміна власника міста. у 1570 р. по смерті матвія влодека розвитком міста став опікуватися його син станіслав, до якого перейшли маєтності батька.
Угол ACB равен 54 градусам. Градусная мера дуги АВ окружности, не содержащей точек D и Е, равна 138 градусам. Найдите угол DAE. ответ дайте в градусах.
----------
Скорее всего, эта задача дается с готовым рисунком.
Угол АСВ образован секущими ВС и АС. пересекающим окружность с центром О в точках D и E
Решение.
Величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами
Тогда АВС=(дуга АВ-дуга DЕ):2
54º=(138º-х):2
108º=138º-х
х=30º
Угол DAE вписанный, опирается на дугу DЕ=30º и равен половине ее градусной меры.
∠ DAE=15º
Cпособ 2.
Вписанный угол ВDА опирается на дугу 138º, равен ее половине:
∠ВDА=138º:2=69º
∠DАЕ= ∠DАС
Внешний угол СDА треугольника САD равен сумме углов, не смежных с ним. ⇒
∠ DАЕ=69º-54º=15º