Question

Вычислить производную функции f(x) =x⁴-2x³+6

Answer 1

Производная степенной функции вычисляется так:
$(x^n)' = nx^{n-1}$

Поэтому:
$f'(x) =(x^4 -2x^3 +6)'<img src=$ = 4x^3 -6x^2" alt="(x^4 -2x^3 +6) = 1*4x^{4-1} -2*3x^{3-1} +6*0x^{0-1} = 4x^3 -6x^2" /> = 4x^3 -6x^2" />

Производная константы равна нулю. Если расписать вычисление производной по правилу, то: