541
Пошаговое объяснение:
обозначим !abc как искомое число.
! abc / 2 = d1 + x
! abc / 3 = d2 + x
! abc / 4 = d3 + x
Так как среди делителей есть двойка, то х = 1 (другого остатка просто нет)
Тогда:
! abc = 2d1 + 1 = 3d2 +1 = 4d3 + 1
2d1 = 3d2 = 4d3
d1 и d3 кратны 3
d1 кратно 2
d2 кратно 4
Тогда (! abc - 1) кратно 12
! abc = 12d + 1
! abc > 500
12d > 499
d > 41.58
d ≥ 42
Все цифры расположены по убыванию:
a > b > c
Пусть d = 45. Тогда число будет больше 500, последняя цифра 12d - 0, a !abc - 1, что увеличивает шансы на успех.
45 * 12 + 1 = 541
Проверим:
541/2 = 270 (ост 1)
541/3 = 180 (ост 1)
541/5 = 135 (ост 1)
5>4>1
Пусть x- 1ая сторона, тогда вторая сторона 2x, а 3я сторона 4x
по условию задачи известно, что P=7, значит
x+2x+4x=7
7x=7
x=1 - 1я сторона
2x=2 - 2я сторона
4x=4 - 3я сторона