Раз нужны все 10 цифр в трех числах, то значит, что одно из них четырхзначное, другие два трехзначные (если хочешь, докажи это, но думаю, это необязательно). Имеем: 9999>=13х>=1000, 999>=6х>=100,> 999>=9x>=100. Из первого неравенства следует: 769>=x>=77. Из третьего: 111>=x>=12. Объединив эти два неравенства, получим: х между 111 и 77 включительно. Значит, 13x будет между 1443 и 1001 включительно. Выпишем делители 13 между этими числами такие, у которых нет повторяющихся чисел: 1027, 1053, 1079, 1092, 1209, 1235, 1248, 1261, 1274, 1287, 1326, 1352, 1365, 1378, 1391, 1430. Проведем для каждого числа проверку: 1027/13*9=711, не подходит 1053/13*9=729, 1053/13*6=486. Подходит, значит X=1053/13=81. ответ: Х=81, 6х=486, 9х=729, 13х=1053.
C тих пір як людина з'явилася на Землі, Місяць представляла для нього загадку.
У стародавні часи люди поклонялися Місяці, вважаючи її богинею ночі. Сьогодні, однак, ми знаємо набагато більше про те, що вона являє собою насправді. Ми навіть можемо побачити «зворотний», або, як її ще називають, «темну», бік Місяця на фотографіях, отриманих радянськими та американськими вченими.
Чому ж ми не в змозі поглянути на зворотний бік Місяця з Землі?
Справа в тому, що Місяць - це природний супутник Землі, тобто небесне тіло менших. Розмірів, ніж наша планета, що обертається навколо неї. Один повний виток Місяця на орбіті навколо Землі становить приблизно 29,5 діб. Чудово, що Місяць обертається навколо своєї осі за той же самий час.
Саме тому з Землі нам видно лише одна її сторона. Щоб краще зрозуміти, як це відбувається, спробуйте поставити наступний експеримент. Візьміть яблуко або апельсин і проведіть на ньому лінію, що розділяє його на дві половини.
Уявіть собі, що це Місяць. Потім витягніть перед собою стиснутий кулак, який повинен зображувати Землю. Тепер поверніть «Місяць» однією стороною до «Землі». Продовжуючи тримати «Місяць» зверненій до «Землі» однією і тією ж стороною, зробіть її повний оборот навколо «Землі».
Ви побачите, що «Місяць» при цьому обернеться навколо своєї осі, а з «Землі» буде як і раніше видно тільки одна її сторона.
Из первого неравенства следует:
769>=x>=77.
Из третьего:
111>=x>=12.
Объединив эти два неравенства, получим: х между 111 и 77 включительно.
Значит, 13x будет между 1443 и 1001 включительно. Выпишем делители 13 между этими числами такие, у которых нет повторяющихся чисел:
1027, 1053, 1079, 1092, 1209, 1235, 1248, 1261, 1274, 1287, 1326, 1352, 1365, 1378, 1391, 1430. Проведем для каждого числа проверку:
1027/13*9=711, не подходит
1053/13*9=729, 1053/13*6=486. Подходит, значит X=1053/13=81.
ответ: Х=81, 6х=486, 9х=729, 13х=1053.