М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
ррпарпоа1
ррпарпоа1
04.12.2022 11:35 •  Математика

Больше высоты. Найдите большую сторону прямоугольна в) Периметр прямоугольника 36 дм, основание на всм бол
высоты. Найдите стороны прямоугольника.
Сторона квадрата равна 13 см. Найдите его периметр СРО чНО​

👇
Открыть все ответы
Ответ:
jojo31
jojo31
04.12.2022

№1 Доказательство с математической индукции:

1) проверим равенство для n=1

n=1: \ \frac{1}{2*3} +\frac{1}{3*4} +\frac{1}{4*5}+...+\frac{1}{(n+1)(n+2)} =\frac{1}{2*3} =\frac{1}{6}; \\ \\ \frac{n}{2(n+2)}=\frac{1}{2*(1+2)}=\frac{1}{6}

Равенство выполняется!

2) покажем, что формула верна для n+1

Левая часть равенства примет вид:

\frac{1}{2*3}+\frac{1}{3*4}+\frac{1}{4*5}+...+\frac{1}{(n+1)(n+2)}+\frac{1}{(n+1+1)(n+1+2)}=\\ \\ =\frac{1}{2*3}+\frac{1}{3*4}+\frac{1}{4*5}+...+\frac{1}{(n+1)(n+2)}+\frac{1}{(n+2)(n+3)}

Правая часть равенства примет вид:

\frac{n+1}{2(n+1+2)}=\frac{n+1}{2(n+3)}

С другой стороны, если верно:

\frac{1}{2*3} +\frac{1}{3*4} +\frac{1}{4*5}+...+\frac{1}{(n+1)(n+2)}=\frac{n}{2(n+2)}

то верно и следующее утверждение:

\frac{1}{2*3} +\frac{1}{3*4} +\frac{1}{4*5}+...+\frac{1}{(n+1)(n+2)}+\frac{1}{(n+2)(n+3)}=\frac{n}{2(n+2)}+\frac{1}{(n+2)(n+3)}

(просто прибавляем к обеим частям равенства следующий член)

далее приводим правую часть к виду: (n+1) / 2(n+3)

\frac{n}{2(n+2)}+\frac{1}{(n+2)(n+3)}=\frac{n(n+3)}{2(n+2)(n+3)}+\frac{2}{2(n+2)(n+3)}=\frac{n(n+3)+2}{2(n+2)(n+3)}=\\ \\ =\frac{n^2+3n+2}{2(n+2)(n+3)}=\frac{(n+1)(n+2)}{2(n+2)(n+3)} =\frac{n+1}{2(n+3)}

Доказано!

№2 неравенство не выполняется для всех n

Например, при n=2, получаем:

2²>3*2-1

4>5 - неверное неравенство!

(скорее всего тут опечатка или нет дополнительного условия)

4,8(43 оценок)
Ответ:
oal64
oal64
04.12.2022
                скорость          время                расстояние
1 участок    620 км/ч        3 ч                    
2 участок    600 км/ч         ?     всего ?      всего 5032 км
3 участок    493 км/ч        4 ч

1) 3*620=1860 км пролетел самолет сначала
2) 4*493 = 1972 км пролетел самолет в конце пути
3) 1860+1972 = 3832 км всего в первой и третьей частях пути
4) 5032-3832=1200 км во второй части пути пролетел самолет
5) 1200:600=2 часа летел самолет на втором участке пути
6) 3+4+2=9 часов самолёт находился в полёте.
4,6(68 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ