В этой задаче опечатка (доказательство на официальной блог-платформе руководителей государственных органов республики Казахстан). Условие выглядит так: Из двух городов, длина пути между которыми 782 км, навстречу друг другу выехали два поезда. Скорость первого поезда 52 км/ч, второго – 61 км/ч. После того как поезда встретились, оказалось, что первый поезд проехал 416 км. На сколько часов первый поезд вышел раньше второго?
1) 416:52 = 8 (ч) - был в пути первый поезд. 2) 782-416 = 366 (км) - проехал второй поезд. 3) 366:61 = 6 (ч) - был в пути второй поезд. 4) 8-6 = 2 (ч) - на столько часов раньше выехал первый поезд.
Схема к задаче в приложении. Решение. Обозначим точкой D половину расстояния от пункта С до пункта А . Пусть расстояние СD = АD = х км . Тогда расстояние АС = 2х км, а расстояние СВ= (120-х) км
I часть задачи. Пусть скорость автомобиля равна у км/ч , тогда он проехал расстояние АС за (2х/у) часов . А мотоциклист проехал это же расстояние за (2х/100) часов. Зная , что разница во времени составляет 90 мин. = 90/60 ч. = 1,5 ч. , составим первое уравнение: 2х/у - 2х/100 = 1,5
II часть задачи. Автомобиль проехал расстояние CB за ((120-2х)/у ) часов, а мотоциклист расстояние расстояние СD за (х/100) часов . Зная, что они затратили на данный путь одно и тоже время, составим второе уравнение: (120 - 2х)/у = х/100
пропорция в общем виде:
а: в=с: д
основное свойство -произведение крайних членов равно произведению средних:
а*д=в*с
на каком бы месте ни оказалось неизвестное, находится как неизвестный МНОЖИТЕЛЬ:
Пошаговое объяснение:
пример: 5:х=7 : 49
7х=5*49
х=5*49\7