2) у=4х^3-2/х = 4x^3 - 2x^(-1)
Використовуємо формулу похідної від степеня: (x^n)' = n * x^(n - 1) і похідної від суми: (u + v)' = u' + v'
y' = (4x^3)' - (2x^(-1))'
Виносимо константу y' = 4(x^3)' - 2(x^(-1))'
y' = 4 * 3 * x^2 - 2 * (-1) * x^(-2) = 12x^2 + 2/(x^2)
3) у=3/х -2√х+7 = 3 * x^(-1) - 2 * x^0,5 + 7
y' = 3 * (x^(-1))' - 2 * (x^0,5)' + 7' = 3 * (-1) * x^(-2) - 2 * 0,5 * x^(0,5 - 1) + 0 =
= -3/x^2 - x^(-0,5) = -3/x^2 + 1/
4) у=5sin x-7 cos x
Використовуємо формули похідної від sin x i cos x:
(sin x)' = cos x; (cos x)' = -sin x
y' = 5 * (sin x)' - 7 * (cos x)' = 5cos x + 7sin x
В решении.
Пошаговое объяснение:
1. Запишите целые числа в промежутке:
а) [ -5; 2 ]
Целые числа: -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2.
2. Запишите и обозначьте данные числовые промежутки:
б) отрезок от 1 до 4 :
1 <= x <= 4 x∈[1; 4].
3. Запишите и обозначьте данные числовые промежутки:
в) интервал от 1 до 4:
1 < x < 4 x∈(1; 4).
4. Запишите и обозначьте данные числовые промежутки:
г) полуинтервал от 1 до 4, включая 4:
1 < x <= 4 x∈(1; 4].
5. Запишите и обозначьте данные числовые промежутки:
д) луч от -∞до 5:
открытый луч: х < 5 x∈(-∞; 5);
замкнутый луч: х <= 5 x∈(-∞; 5].
