Дорога до села 24 км. 40% дороги проехали со скоростью 10 км в час, на следующем участке дороги скорость увеличилась на 25%. Как долго было путешествие
Число в математике, по определению, равно отношению длинны произвольной окружности к диаметру той же окружности, поскольку все окружности подобны друг другу, т.е.:
;
Отсюда: формула [1] ;
Если же нам нужно найти длину не всей окружности, а только длину дуги составляющую часть от длины всей окружности, в данном конкретном случае от длины всей окружности, то нам просто нужно умножить длину всей окружности на эту самую часть
Таким образом, получаем, что:
формула [2] ;
Теперь воспользуемся формулами [1] и [2] и рассчитаем конкретные значения для данной задачи, учитывая, что:
С основания Нижнего Новгорода до середины XV века на город было совершено одиннадцать нападений. Семь раз Нижний Новгород предавался огню и разорению. Однако и в тяжелых условиях монголо-татарского ига Нижний Новгород постепенно оправляется и крепнет. К концу XIII столетия он упоминается летописями третьим городом во Владимирском княжестве вслед за Владимиром и Суздалем, а в 1341 году становится столицей самостоятельного Нижегородского великого княжества. Нижегородское княжество занимало обширную территорию. На востоке его граница проходила по реке Суре, на юго-востоке и юге — по рекам Пьяне и Сереже. На западе граница шла по правобережью Оки до Мурома, далее через низовья Клязьмы, включая в себя Суздаль и Шую. На севере границы княжества пересекали нижние течения рек Унжи, Ветлуги и Керженца. Основным опорным пунктом на востоке была крепость Курмыш, основанная в 1372 году. Вдоль границы стояли небольшие крепости — острожки, в которых жили пограничники. Остатки таких крепостей обнаружены по реке Пьяне в Бутурлинском и Сергачском районах.Русь не раз восставала против ига монголо-татар. Не оставались в стороне от борьбы и нижегородцы. В 1374 году на подступах к Нижнему Новгороду они разгромили крупный татарский отряд, а ханского посла Сарайку и его приближенных пленили и посадили в тюрьму. При попытке к бегству посол и его свита были уничтожены. Татары отомстили за это налётом большого отряда по Запьянью. В1377 году около Нижнего Новгорода появился враг — царевич Арапша с войском. Навстречу выступило объединенное нижегородско-московское войско Русская рать дошла до реки Пьяны, но врага не встретила. День шел за днем, а враг все не появлялся. Воины успокоились, поснимали с себя оружие. Плохо несла свою службу разведка. Жестоко поплатилось русское войско за потерю бдительности. Тайно подкравшиеся к нему отряды Арапши разгромили русских. Победа на Пьяне дала возможность Арапше захватить Нижний Новгород. Три дня отряды врага грабили и жгли город, а потом, захватив пленных и награбленные богатства, ушли вниз по Волге, к реке Суре.Не успели нижегородцы залечить раны после набега Арапши, как на следующий год — новый набег. Его предпринял отряд Мамая. Снова запылал подожженный врагами Нижний Новгород.
1) 24 · 0,4 = 9,6 км со скоростью 10 км/ч (40% пути);
2) 10 + 10 · 0,25 = 10 + 2,5 = 12,5 км/ч - увеличенная на 25% скорость;
3) 24 - 9,6 = 14,4 км со скоростью 12,5 км/ч;
4) 9,6 : 10 + 14,4 : 12,5 = 0,96 + 1,152 = 2,112 ч - длительность путешествия.
ответ: 2,112 ч (≈2 ч 7 мин.)