Когда-то встретилась такая коротенькая притча. Стояли три хозяйки у дороги и беседовали. Мимо проходила старуха с большой корзиной слив. Женщины попросили у старухи слив, и старуха предложила обмен ---вы мне приносите мусор из своего дома, а я вам даю сливы.
Удивились хозяйки, но побежали по домам.
Первая принесла ведро мусора. Старуха дала ей несколько слив.
Вторая принесла на совке горсть мусора. Старуха дала ей десяток слив.
Третья вернулась расстроенная, у нее совсем не нашлсь мусора, дома было очень уж чисто,
Но старуха отдала ей всю корзину слив.
Вот вам и обратное отношение или обратная пропорцианальность ---чем больше мусора, тем меньше слив. Чем меньше мусора, тем больше слив.
ДАНО Y=(x^2 + 2x + 4)/(x + 2) ИССЛЕДОВАНИЕ 1. Область определения - Х≠ -2. Х∈(-∞;-2)∪(-2;+∞) 2. Пересечение с осью Х - нет. Х∈∅. 3. Пересечение с осью У. Y(0) =2. 4. Наклонная асимптота - Y = x 5 Проверка на чётность. Y(-x) ≠ Y(x). Функция ни четная ни нечетная. 6. Поведение в точке разрыва. lim(->-2) Y(x) = -∞. lim(-2<-) Y(x) = +∞ 5, Первая производная. 6. Локальные экстремумы. Y'(x) = 0 x= -4 - локальный максимум. - Y(-4) = -6 х = 0 - локальный минимум Y(0) = 2 7. Участки монотонности функции. Возрастает - при Y'(X) >0 - Х∈(-∞;-4]∪[0;+∞) Убывает - при Y'(x) <0 - X∈[-4;-2)∪(-2;0] 8. Вторая производная - поиск точки перегиба Точки перегиба нет. У функции две отдельные ветви с разрывом при Х = -2. 9. Выпуклая - "горка" - Y"(x)<0 при Х∈(-∞;-2) Вогнутая - "ложка" - Y"(x)>0 при Х∈(-2;+∞) 10. Поведение на бесконечности Y(-∞) = - ∞ и Y(+∞) = + ∞ 10. График в приложении.
Чем меньше, тем больше. И наоборот.
Когда-то встретилась такая коротенькая притча. Стояли три хозяйки у дороги и беседовали. Мимо проходила старуха с большой корзиной слив. Женщины попросили у старухи слив, и старуха предложила обмен ---вы мне приносите мусор из своего дома, а я вам даю сливы.
Удивились хозяйки, но побежали по домам.
Первая принесла ведро мусора. Старуха дала ей несколько слив.
Вторая принесла на совке горсть мусора. Старуха дала ей десяток слив.
Третья вернулась расстроенная, у нее совсем не нашлсь мусора, дома было очень уж чисто,
Но старуха отдала ей всю корзину слив.
Вот вам и обратное отношение или обратная пропорцианальность ---чем больше мусора, тем меньше слив. Чем меньше мусора, тем больше слив.
Пошаговое объяснение: