1)2 1/3•1 1/5=7/3•1/5=7/15
2)2 7/9•3 3/5=25/9•3•3/5=5/3•3=5
3)2 1/2•1 3/5=5/2•3/5=1/2•3=3/2
4)3 7/9•1 1/17=34/9•1/17=2/9
5)7 1/2•2 4/15=15/2•2•4/15=4
6)5 1/6•3 1/7=31/6•3•1/7=31/2•1/7=31/14
7)3 3/7•2 1/3=24/7•2•1/3=8/7•2=16/7
8)7 1/3•2 2/11=22/3•2•2/11=2/3•2•2=8/3
(см. объяснение)
Пошаговое объяснение:
В этой задаче есть два хороших к решению. Полностью аналитический и схематично-графический. Я люблю решать графически, но аналитический метод тоже покажу.
1: схематично-графический
Введем функцию 
. Это парабола, ветви которой направлены вверх. Изобразим возможные расположения графика, которые удовлетворяют условию задачи (я рисовать не буду; если у вас появятся вопросы, пишите; будет время отвечу)
Опишем эти случаи:
/или/ 
Замечу, что в первом случае писать условие 
нет необходимости, так как, если какой-то элемент параболы ниже оси OX, то корня заведомо будет два.
Выполним необходимые вычисления:
, где 
- это координата вершины параболы 
.
Перепишем случаи, опираясь на записанные выше данные:
/или/ 
Решая полученное, приходим к ответу:
2: аналитический
Уравнение 
является квадратным, а значит его можно решить относительно 
через дискриминант, причем сразу поделим его на 4, чтобы упростить счет (можно не делить, но цифры вначале будут менее приятные):
При 
(то есть, когда 
):
Выразим корни уравнения:
Хорошо видно, что 
. Тогда, если 
, то 
тоже меньше минус единицы, что нас не устраивает. Поэтому здесь возможет единственный случай:
Учитывая все выше сказанное приходим к тому, что 
.
При 
(то есть, когда 
или 
):
В этом случае корни совпадают, то есть 
. Наша задача состоит в том, чтобы подчинить его условию 
, что возможно, если 
. Данный случай достижим либо при , либо при . Так как , то подходит только .
Объединим найденное:
Задание выполнено!
Пусть по норме ежедневно вспахивалось х га , тогда 180 га будет вспахано за 180/х дней.
Но фактически ежедневно вспахивалось (х+2) га , тогда 180 га будет вспахано за 180/(х+2). дней.
Все поле фактически было вспахано на 1 день раньше , составим уравнение 180/х -180/(х+2)=1.
Умножим обе части на х(х+2)≠0 те х≠0, х≠-2
180(х+2)-180х=х(х+2)
х²+2х-360 =0
По т.Виета х₁+х₂=-2 , х₁*х₂=-360 ⇒ х₁= 18 , х₂=-20 не подходит по смыслу задачи.
Фактически вспахал за 180:(18+2)=9
ответ. тракторист вспахал поле за 9 дней
Пошаговое объяснение:
2)=25/9*18/5=10
4)=34/9*18/17=4