В А Г О Н + В А Г О Н СО С Т А В С=1 1) Н+Н=10+В 2) О+О+1(от десятки, что выше)=10+А 3) Г+Г+1=10+Т 4) А+А+1=10+С или 2А=10+1-1 А=5 5) В+В+1=10С+О или 2В=9+О подставляем А=5 в 2): 2О+1=15 О=7 подставляем в 5): 2В+1=10+7 В=8 подставляем в 1): 2Н=18 Н=9 Г и Т определяем методом подбора недостающих цифр Г=6 и Т=2 О Д И Н + О Д И Н МН О Г О М=1 анализируем: 2Н=10+О четное 2Д+1=10+О нечетное эта система не может быть. значит 2Н=О 2Д=10+О Н=(2Д-10)/2 подбираю возможные цифры: Д (6 7 8 9) тогда Н (1 2 3 4) подчеркнутые не подходят, и О ( 4 6 8) исключив повтор цифр выбираем жирные Д=8 Н=3 О=6
И и Г аналитически выбираем из оставшихся неиспользованных цифр методом подбора И=2 Г=4
К И С + К С И И С К С+И=10+К (единицы +единицы=десяток+единицы) И+1+С=10+С (удиницы десятка + один десяток с выше указанного+единицы десятка= десятки + единицы)⇒И=9 К+1+К=9 ⇒К=4 подставляем в 1-е уравнение С+9=10+4 ⇒С=5
45 = 5 * 9 1) число делится на на 45 без остатка, если сумма его цифр делится без остатка на 5 и на 9 2) Число делится на 5, если последняя его цифра 5 или 0. Поэтому наше число будет заканчиваться на 5 или 0 3) Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Подбираем число: Допустим, оно заканчивается на 5, тогда мы имеем 31**5 складываем цифры: 3+1+5=9 ---> делится на 9, значит можно вместо звездочек поставить два ноля (получим число 31005, которое делится на 45), но в условии сказано, что цифры должны быть разные. Берем другое число, которое делится на 9---> 18. Нужно, чтобы сумма цифр нашего числа была равна 18 3+1+9+0+5=18 полученное число 31905 проверим: 31905 : 45 = 709 подходит Также подойдет число 31095 : 45 = 691
или 3+1+2+7+5=18 подходящие числа: 31275 31725
По тому же принципу можно подобрать числа, которые заканчиваются на 0. 3+1+5+9+0=18, подойдут числа 31590 и 31950 3+1+6+8+0=18, подойдут числа 31680 и 31860
+
В А Г О Н
СО С Т А В
С=1
1) Н+Н=10+В
2) О+О+1(от десятки, что выше)=10+А
3) Г+Г+1=10+Т
4) А+А+1=10+С или 2А=10+1-1 А=5
5) В+В+1=10С+О или 2В=9+О
подставляем А=5 в 2): 2О+1=15 О=7
подставляем в 5): 2В+1=10+7 В=8
подставляем в 1): 2Н=18 Н=9
Г и Т определяем методом подбора недостающих цифр
Г=6 и Т=2
О Д И Н
+
О Д И Н
МН О Г О М=1
анализируем:
2Н=10+О четное
2Д+1=10+О нечетное эта система не может быть.
значит 2Н=О
2Д=10+О Н=(2Д-10)/2
подбираю возможные цифры: Д (6 7 8 9) тогда
Н (1 2 3 4) подчеркнутые не подходят, и
О ( 4 6 8)
исключив повтор цифр выбираем жирные Д=8 Н=3 О=6
И и Г аналитически выбираем из оставшихся неиспользованных цифр методом подбора И=2 Г=4
К И С
+ К С И
И С К
С+И=10+К (единицы +единицы=десяток+единицы)
И+1+С=10+С (удиницы десятка + один десяток с выше указанного+единицы десятка= десятки + единицы)⇒И=9
К+1+К=9 ⇒К=4
подставляем в 1-е уравнение С+9=10+4 ⇒С=5