Мой чертеж - во вложении.
1) Докажем сначала пункт Б).
Т.к. по условию Е-середина АВ, F-середина ВС, то EF-средняя линия ΔАВС. ⇒ FE║AC.
Т.к. BD-высота, то BD⊥AC ⇒ BD⊥FE (если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и второй прямой). Доказано.
2) Докажем равенство углов EBF и EDF. Пусть BD и EF пересекаются в точке М.
По теореме Фалеса: т.к. FE║AC и F-середина ВС, то М-середина BD.
⇒ в Δ BED EМ-это медиана и высота. ⇒ Δ BED-равнобедренный ⇒ BE=ED.
Аналогично доказывается, что Δ BFD-равнобедренный ⇒ BF=FD.
Рассмотрим Δ EBF и Δ EDF. По доказанному выше они равны по трём сторонам (BE=ED, BF=FD, EF-общая). ⇒∠EBF=∠EDF. Доказано.
Кривая представляет собой окружность с радиусом 1 и центром в точке (0;1), прямая y=x - биссектриса первой и третьей четвертей. Прямая осекает от окружности дугу 90 градусов. Плодадь сектора, опирающегося на эту дугу - четверть площади окружности, этот секторе состоит из сегмента и равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами 1 и площадью 0.5. Итого имеем: площадь круга пиэрквадрат=пи. площадь сегмента=площадь сектора минус площадь треугольника=0.25пи минус 0.5, искомая площадь равна 0.75пи +0.5