Question

9. Какие из высказываний истинны? а) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны
двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
б) Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию,
является биссектрисой
В) Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне
и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) в
3) аиб
4) би в
1) б​

Answer 1

Добрый день!

1) Высказывание а) говорит о равенстве треугольников. Данное утверждение верно и имеет название "Постулат равенства треугольников по стороне-стороне-стороне". Если две стороны и угол одного треугольника равны двум сторонам и углу другого треугольника, то эти треугольники равны.

Обоснование: Для того чтобы два треугольника были равными, необходимо, чтобы было задано соответствие между их сторонами и углами. Если у нас есть две равные стороны треугольника и угол между ними, то эта информация полностью определяет положение и форму треугольника, и мы можем утверждать, что треугольники равны.

2) Высказывание б) говорит о свойствах медианы равнобедренного треугольника. Это утверждение неверно.

Обоснование: Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, делит основание на две равные части, но не является биссектрисой основания. Биссектриса основания равнобедренного треугольника проходит через вершину треугольника и делит противолежащий ей угол пополам.

3) Высказывание В) говорит о равенстве треугольников. Данное утверждение верно и имеет название "Постулат равенства треугольников по сторона-угол-сторона". Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то эти треугольники равны.

Обоснование: Этот постулат следует из свойства соответствующих частей равных треугольников. Если мы знаем, что сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то мы можем утверждать, что остальные стороны и углы этих треугольников тоже равны.

Таким образом, истинными утверждениями являются а) и В), а остальные варианты неверны. Ответ: 1) а.