Question

Решить . 1.в кинотеатре было 390 мест расположенных одинаковыми после того как число мест в каждом ряду увеличилось на 4 и прибавили один ряд мест стало 480. сколько стало рядов в кинотеатре? 2,найти три последовательных натуральных числа если утроенных квадрат меньшего из них на 67 больше чемсумма квадратов второго и третьего 3.первая бригада может выполнить на 6 часов быстрее чем вторая. через 2 ч после того как начала работать вторая брагида к ней присоединилась первая. через 3 часа совместной работы оказалось что выполнено 2/3 . за сколько часов можно выполнить каждая бригада работая самостоятельно

Answer 1

1) Пусть n - число рядов, а N - число мест, тогда сначала было nN мест

nN=390 => N=390/n
(N+4)(n+1)=480 
(390/n + 4)(n+1)=480
390 + 390/n +4n + 4 =480
390/n + 4n =86
195/n + 2n = 43
(2n^2-43n+195)/n=0
 2n^2-43n+195=0

D=43^2-8*195=1849-1560=289

n=(43+17)/4=60/4=15
n=(43-17)/4=26/4=13/2=6.5 (не подходит, нужно целое число рядов)

15+1=16

ответ: 16

2) n - первое число, (n+1) - второе, (n+2) - третье:

3n^2=(n+1)^2 + (n+2)^2 +67
3n^2=n^2+2n+1+n^2+4n+4+67
n^2-6n-72=0
k=-3
D/4=9+72=81
n= (3+9)/1=12
n+1=13
n+2=14

ответ: 12, 13, 14