На ожидаемый с большим интересом футбольный матч болельщикам футбольной команды было продано 200 билетов - id1516767820200406 от данил2081 06.04.2020 15:50

Question

Математика: На ожидаемый с большим интересом футбольный матч болельщикам футбольной команды было продано 200 билетов по одинаковой цене. Для заблаговременного распределения билетов было уплачено 5000 манат, в кассу затем внесли 25000 манатов. Во сколько обошелся один билет болельщикам? ((Решите задачу с уравнением

данил2081 · Accepted Answer

Чтобы число делилось на 15, оно должно делиться и на 3, и на 5, т. к. 15 = 3 · 5.
чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3.
чтобы число делилось на 5, его последней цифрой должны быть цифры 5 или 0.
Пусть последняя цифра 0, тогда сумма известных цифр: 5 + 2 + 2 + 0 = 9 - делится и на 3 и на 5, значит, неизвестная цифра может быть 0 или 3 или 6, т.е. это числа 52020, 52320, 52620.
Пусть последняя цифра 5, тогда сумма известных цифр: 5 + 2 + 2 + 5 = 14 - не делится на 3, поэтому можно взять цифры: 1 (сумма цифр будет 15, делится на 3), 4 (сумма цифр 18, делится на 3), 7 (сумма цифр 21, делится на 3). Значит, это числа: 52125, 52425, 52725.
ответ: 52020, 52320, 52620, 52125, 52425, 52725.

MOGZ ответил