Question

Интегральное исчисление функции $\int\( ({\frac{3\sqrt[3]{x^2}}{x} +\frac{6}{x^{3} }+5 } )\, dx$

Answer 1

$\frac{9\sqrt[3]{2} }{2} -\frac{3}{x^2 } + 5x + C$

Пошаговое объяснение:

$\int\limits {(\frac{3\sqrt[3]{x^2} }{x}+\frac{6}{x^3} +5 )} \, dx = \int\limits {(\frac{3\sqrt[3]{x^2} }{x} )} \, dx + \int\limits {(\frac{6}{x^3})} \, dx + \int\limits {5 } \, dx =\\\\=3\int\limits {(\frac{1}{\sqrt[3]{x} } )} \, dx + 6\int\limits {(\frac{1}{x^3})} \, dx + 5x + C = 3\int\limits {x^{-\frac{1}{3} } } \, dx + 6\int\limits {x^{-3}} \, dx + 5x + C = \\\\$

$=3\frac{x^{-\frac{1}{3}+1 }}{-\frac{1}{3}+1 } + 6\frac{x^{-3+1 }}{-3+1 } + 5x + C = =\frac{9\sqrt[3]{2} }{2} -\frac{3}{x^2 } + 5x + C$