строим прямую, на ней отмечаем эти два числа, смотрим, какое значение принимает производнаЯ при x<-1, от-1 до 0, от 0 до 1 и больше 1!
x<-1, производная положительна, значит, график функции возрастает, от-1 до 0 производная отрицательна, значит, график функции убывает, от 0 до1 график функции также убывает, потому что производная отрицательна, а при х больше 1 производная положительна, поэтому график возрастает!
получилось 2 точки экстремума!
Умах=У(-1)=6*(-1)^5-10*(-1)^3=4
максимума график достигает в точке (-1;4)
Умин=У(1)=6-10=-4
минимума функция достигаетв точке (1;-4)
ну и исходя из всех этих данных строй примерный график!))
Скажите, ЗА ЧТО не любить её можно? Есть время чуть-чуть о былом погрустить, О будущем светлом гадать осторожно.
Пустая беседка. Заброшенный сад. Слезинки на тонком ковре паутины. И шепчется ветер, и листья шуршат, И вкус горьковатый подмёрзшей калины.
Легко на душе, и не ранят слова, Которыми кто-то случайно обидел. Он просто Осенней красы не увидел И в сказке простой не нашёл волшебства.. .
* * *
ЛИСТОПАД
Лес, точно терем расписной, Лиловый, золотой, багряный, Весёлой, пёстрою стеной Стоит над светлою поляной.
Берёзы жёлтою резьбой Блестят в лазури голубой, Как вышки, ёлочки темнеют, А между клёнами синеют То там, то здесь, в листве сквозной, Просветы в небо, что оконца.
Лес пахнет дубом и сосной, За лето высох он от солнца, И Осень тихою вдовой Вступает в пёстрый терем свой. Сегодня на пустой поляне, Среди широкого двора, Воздушной паутины ткани Блестят, как сеть из серебра. Сегодня целый день играет В дворе последний мотылек И, точно белый лепесток, На паутине замирает, Пригретый солнечным теплом.. .
* * * В золотой карете, Что с конем игривым, Проскакала Осень По лесам и нивам. Добрая волшебница Все переиначила: Ярко-желтым цветом Землю разукрасила. С неба сонный месяц Чуду удивляется. Все кругом искрится, Все переливается.
* * *
ЗОЛОТАЯ ОСЕНЬ
Осень. Сказочный чертог, Всем открытый для обзора. Просеки лесных дорог, Заглядевшихся в озера.
Как на выставке картин: Залы, залы, залы, залы Вязов, ясеней, осин В позолоте небывалой.
Липы обруч золотой — Как венец на новобрачной. Лик березы — под фатой Подвенечной и прозрачной.
Погребенная земля Под листвой в канавах, ямах. В желтых кленах флигеля, Словно в золоченых рамах.
Где деревья в сентябре На заре стоят попарно, И закат на их коре Оставляет след янтарный.
Где нельзя ступить в овраг, Чтоб не стало всем известно: Так бушует, что ни шаг, Под ногами лист древесный.
Скажите, ЗА ЧТО не любить её можно? Есть время чуть-чуть о былом погрустить, О будущем светлом гадать осторожно.
Пустая беседка. Заброшенный сад. Слезинки на тонком ковре паутины. И шепчется ветер, и листья шуршат, И вкус горьковатый подмёрзшей калины.
Легко на душе, и не ранят слова, Которыми кто-то случайно обидел. Он просто Осенней красы не увидел И в сказке простой не нашёл волшебства.. .
* * *
ЛИСТОПАД
Лес, точно терем расписной, Лиловый, золотой, багряный, Весёлой, пёстрою стеной Стоит над светлою поляной.
Берёзы жёлтою резьбой Блестят в лазури голубой, Как вышки, ёлочки темнеют, А между клёнами синеют То там, то здесь, в листве сквозной, Просветы в небо, что оконца.
Лес пахнет дубом и сосной, За лето высох он от солнца, И Осень тихою вдовой Вступает в пёстрый терем свой. Сегодня на пустой поляне, Среди широкого двора, Воздушной паутины ткани Блестят, как сеть из серебра. Сегодня целый день играет В дворе последний мотылек И, точно белый лепесток, На паутине замирает, Пригретый солнечным теплом.. .
* * * В золотой карете, Что с конем игривым, Проскакала Осень По лесам и нивам. Добрая волшебница Все переиначила: Ярко-желтым цветом Землю разукрасила. С неба сонный месяц Чуду удивляется. Все кругом искрится, Все переливается.
* * *
ЗОЛОТАЯ ОСЕНЬ
Осень. Сказочный чертог, Всем открытый для обзора. Просеки лесных дорог, Заглядевшихся в озера.
Как на выставке картин: Залы, залы, залы, залы Вязов, ясеней, осин В позолоте небывалой.
Липы обруч золотой — Как венец на новобрачной. Лик березы — под фатой Подвенечной и прозрачной.
Погребенная земля Под листвой в канавах, ямах. В желтых кленах флигеля, Словно в золоченых рамах.
Где деревья в сентябре На заре стоят попарно, И закат на их коре Оставляет след янтарный.
Где нельзя ступить в овраг, Чтоб не стало всем известно: Так бушует, что ни шаг, Под ногами лист древесный.
производная=30x^4-30x^2=30x^2(x^2-1)
стационарные точки:
30x^2(x^2-1)=0
x=0 x=1 x=-1
строим прямую, на ней отмечаем эти два числа, смотрим, какое значение принимает производнаЯ при x<-1, от-1 до 0, от 0 до 1 и больше 1!
x<-1, производная положительна, значит, график функции возрастает, от-1 до 0 производная отрицательна, значит, график функции убывает, от 0 до1 график функции также убывает, потому что производная отрицательна, а при х больше 1 производная положительна, поэтому график возрастает!
получилось 2 точки экстремума!
Умах=У(-1)=6*(-1)^5-10*(-1)^3=4
максимума график достигает в точке (-1;4)
Умин=У(1)=6-10=-4
минимума функция достигаетв точке (1;-4)
ну и исходя из всех этих данных строй примерный график!))