1500 рублей хватит, чтобы купить пену для балкона.
Пошаговое объяснение:
Михаил решил использовать монтажную пену для утепления балкона. он собирается заполнить пеной промежуток между наружной стенкой и пластиковыми панелями толщиной 4 см и площадью 8 м². Михаил прочитал, что из объёмом 700 мл ценой 183 рубля получится 45 л пены. Хватит ли ему 1500 рублей, чтобы купить пену для балкона. Известно что в литре 1000 см³.
1) Найти объём, который нужно заполнить пеной:
1 м² = 10 000 см²
8 м² = 80 000 см²
V = 80 000 * 4 = 320 000 (см³)
2)Найти количество литров пены, необходимых для заполнения:
1 л пены = 1000 см³
320 000 : 1000 = 320 (л).
3)Найти необходимое количество :
= 45 л пены.
320 : 45 = 7,1 (бал.)
Скорее всего, Михаилу придётся купить монтажной пены.
4)Найти стоимость покупки:
183 * 8 = 1464 (руб.).
ответ: 1500 рублей хватит, чтобы купить пену для балкона.
75
Пошаговое объяснение:
Алгоритм взвешивания гарантирующий нахождение среди 75 орехов:
1. Разбиваем орехи на 3 равные группы по 25.
2. Выберем 2 из групп по 25 и взвесим.
3. Если не равны то отдаем монету и выбираем легчайшую группу. Если совпал вес, то выберем оставшуюся.
4. Выбранную группу 25 орехов, в ней точно есть легкий, разобьем на 12 пар и один орех.
5. Так как у на есть как минимум одна монета начинаем взвешивать, выбранные пары, пока не найдем легкий. Если за 12 взвешиваний все совпали, то легкий орех оставшийся.
Доказательство того что это оптимальная стратегия из общих соображений:
1. Если осталась одна монета, то нельзя класть на весы больше чем по одному ореху, та как в случае неравенства мы можем узнать только группу с легким орехом но который из них мы знать не можем, поэтому если у нас осталость 12 ходов то мы сможем найти легкий орех только в группе из 25. При 26 все 12 взвешиваний могут быть равными и останутся еще 2 в которых не найти.
2. Каким бы не было первое взвешивание оно может быть неравным и оставшись с одной монетой нам оптимально знать группу из 25 орехов в которой точно будет легкий и мы сможем точно его найти.
3. Имея 4 равных группы орехов мы не сможем за одно взвешивание найти в которой из них орех, так как какие бы мы 2 не взвешали они могут оказаться равными и останется еще 2 группы из которых мы не сможем точно указать в какой легкий.
Перечисленные 3 довода доказывают что выбранная стратегия оптимальная.