Сообщение состоит из пяти сигналов, причем вероятности безошибочного приема каждого сигнала одинаковы и равны р=0,8. Сообщение будет принято, если из пяти сигналов принято по крайней мере три. Найти вероятность того, что передаваемо сообщение не принято.
Для начала давайте определим вероятность принятия каждого отдельного сигнала. В задаче сказано, что вероятность безошибочного приема каждого сигнала равна p = 0,8.
Теперь нам нужно найти вероятность того, что передаваемое сообщение не будет принято.
Для этого мы можем рассмотреть два случая:
1) Прием будет успешным, то есть будет принято хотя бы три сигнала.
2) Прием не будет успешным, то есть будет принято менее трех сигналов.
Давайте рассмотрим первый случай. Чтобы найти вероятность успеха, нужно сложить вероятности всех возможных «успешных» вариантов. В данной задаче у нас есть пять сигналов, и нам нужно выбрать из них хотя бы три. Мы можем это сделать несколькими способами:
1) Вариант 1: принимаем первые три сигнала, а два оставшихся нет. Вероятность такого варианта: 0,8 * 0,8 * 0,8 * 0,2 * 0,2 = 0,0256.
2) Вариант 2: принимаем первые четыре сигнала, а последний не принимаем. Вероятность этого варианта: 0,8 * 0,8 * 0,8 * 0,8 * 0,2 = 0,2048.
3) Вариант 3: принимаем все пять сигналов. Вероятность этого варианта: 0,8 * 0,8 * 0,8 * 0,8 * 0,8 = 0,32768.
Теперь сложим вероятности всех трех вариантов:
0,0256 + 0,2048 + 0,32768 = 0,55848.
Это вероятность успешного приема сообщения.
Далее, чтобы найти вероятность неуспешного приема сообщения, нужно вычесть вероятность успеха из единицы (так как сумма вероятности успеха и вероятности неуспеха должна быть равна 1):
1 - 0,55848 = 0,44152.
Таким образом, вероятность того, что передаваемое сообщение не будет принято, составляет 0,44152 или 44,152%.
Надеюсь, я смог дать вам понятное объяснение и подробное решение этой задачи. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.