Пошаговое объяснение:
R - радиус окружности
R/4 - радиус окружности, уменьшенный в 4 раза
C=2πR - длина окружности радиуса R
С₁ = 2π*R/4 = (2πR)/4 = C/4 - длина окружности радиуса R/4
Итак, при уменьшении радиуса окружности в 4 раза, длина окружности также уменьшилась в 4 раза.
S=πR² - площадь круга радиуса R
S₁ = π*(R/4)² = πR²/16 = S/16 - площадь круга радиуса R/4
Итак, при уменьшении радиуса окружности в 4 раза, площадь круга уменьшается в 16 раз
Применим эти выводы для решения конкретной задачи:
Если диаметр окружности D=8 см, то радиус R=8:2=4 см.
Длина окружности C=2πR=2π*4=8π см.
площадь круга S=πR²=π*4²=16π см²
При уменьшении радиуса окружности в 4 раза, длина окружности тоже уменьшится в 4 раза и будет равна С₁ =8π:4=2π см, а площадь круга уменьшится в 16 раз и будет равна S₁ =16π:16=π см².
3 км/ч - скорость течения реки
9 км/ч - собственная скорость лодки
Пошаговое объяснение:
1) 54:4,5 = 12 (км/ч) - скорость лодки по течению
2) 54:9 = 6 (км/ч) - скорость лодки против течения
Пусть V - собственная скорость лодки, Vт - скорость течения реки.
Тогда, V+Vт - скорость лодки по течению, V-Vт - скорость лодки против течения.
Составляем систему уравнений:
{ V+Vт=12
{ V-Vт=6
применяем метод сложения, получаем:
2*V=18
V = 9 (км/ч) - собственная скорость лодки
Vт = 12-V = 12-9 = 3 (км/ч) - скорость течения реки